继续这本（之前的章节请查看往期文章）2.5线性无关线性无关建立在张成的基础之上，线性无关是说，我们所有向量前面的系数都取作0的时候，这组向量才可以线性组合为0（零向量）。形象一点说，就是这些向量没有哪两个是共线的，也不可能首尾相接形成一个闭环。所以只能一刀切全

向量组及其线性组合向量组的线性相关性向量组的秩结论：矩阵的最高阶非零子式一般不是唯一的，但矩阵的秩是唯一的．线性方程组的解的结构问题：什么是线性方程组的解的结构？答：所谓线性方程组的解的结构，就是当线性方程组有无限多个解时，解与解之间的相互关系．备注： 1

每个矩阵都有四个非常重要的向量空间。在这篇文章中，我探索了列空间、行空间、零空间和左零空间——为这些空间寻找基向量，并确定给定的向量是否是特定空间的一部分，这对于理解线性方程组是否可解是至关重要的。关于这些向量子空间的知识会告诉我们为什么Ax = b和Ax = 0有时

1.平面向量的线性运算技巧(1)不含图形的情况：可直接运用相应运算法则求解．(2)含图形的情况：将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量、三角形的中位线等性质，把未知向量用已知向量表示出来求解．2．利用平面向量的线性运算求参数的一般思路(1)没有图