函数应该算是数学中最重要的概念之一，也是我们接触得比较多的数学对象，从小学到大学的数学学习之中，函数可以说无处不在。如今我们以极为简洁的方式定义了函数，然而函数概念的发展却并不是一帆风顺的，大量的数学家耗费将近三个世纪的时间才最终形成了一套成熟的函数语音。

连续性理解：相当于一条平滑的曲线，不存在间断。如连续的图像连续性需要注意连续的函数不一定能够求导。如：该函数在x=0的时候左导的值（-1）不等于右导的值（1），所以在x=0时不存在导数，但该函数连续。间断点设函数f(x)在x0的某去心领域内有定义，在满足下面三种情形之一