在上一篇文章里，我们谈到了狄利克雷函数，并指出了它所具有的三个诡异的性质：处处不连续，处处不可导，在任意闭区间上不可积。文章的链接如下：诡异的狄利克雷函数我们还指出，狄利克雷函数其实是一类最简单的病态函数，这就意味着存在比狄利克雷函数更加复杂，更加诡异的函

函数应该算是数学中最重要的概念之一，也是我们接触得比较多的数学对象，从小学到大学的数学学习之中，函数可以说无处不在。如今我们以极为简洁的方式定义了函数，然而函数概念的发展却并不是一帆风顺的，大量的数学家耗费将近三个世纪的时间才最终形成了一套成熟的函数语音。

我们高中时都学过一个非常常用的定理，零点定理，或者也叫介值定理(弱化版)。它的内容叙述如下：它的图形画出来如下所示这个定理表面上看起来非常显然，似乎不需要证明。但事实上，数学上任何一个定理，即使看起来再显然，也是需要经过严格证明的。我之前曾写过一篇文章介绍过