如图1，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁的中点.（1）求证：AB₁⊥平面A₁BD.（2）求锐二面角A-A₁D-B的余弦值.图1解题分析第一问:线面垂直证明在证明线面垂直问题时，一般有两种方法供我们选择:几何法、相量法。几何法几何法证明线面垂直时，可用定理及推论有

考纲原文（1）以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理