引言导数，是数学中非常重要的一部分。高中的时候，高考数学的难题往往就和导数相关，而基本初等函数的求导，则是求解复杂的初等函数的导数的基石。我们知道对一个初等函数，它的导数的定义是：我们当时利用这个定义，展现了的求导：然而，当我们再学其他基本初等函数的导数（

现代物理学中光速已经是一个常量，每秒准确值为299792458米，也就是约30万km/s。爱因斯坦早在100多年前的狭义相对论中，就提出了光速极限和光速不变的两个杠杠，成为了现代物理学不可逾越的天花板。光速极限的意思就是，在我们宇宙，任何物质运动都无法达到光速，更不可能超过

从导数和极限的定义出发，我将证明你们在本科微积分中会学到的一阶导数规则。如果你想从头开始做一个苹果派，你必须先发明宇宙——卡尔-萨根大多数学生看到的微积分中的幂函数求导公式（Power Rule，下称幂法则），通常没有证明或只有部分证明。事实情况是，学生从一个完整的