我们高中时都学过一个非常常用的定理，零点定理，或者也叫介值定理(弱化版)。它的内容叙述如下：它的图形画出来如下所示这个定理表面上看起来非常显然，似乎不需要证明。但事实上，数学上任何一个定理，即使看起来再显然，也是需要经过严格证明的。我之前曾写过一篇文章介绍过

连续性理解：相当于一条平滑的曲线，不存在间断。如连续的图像连续性需要注意连续的函数不一定能够求导。如：该函数在x=0的时候左导的值（-1）不等于右导的值（1），所以在x=0时不存在导数，但该函数连续。间断点设函数f(x)在x0的某去心领域内有定义，在满足下面三种情形之一