四川大学物理学院（20川大物理考研）

文 彦 考 研

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老师介绍

郑师兄：2018届研究生，以初试330分，复试以本专业排名第一的成绩进入四川大学物理学院，研究理论物理。擅长归纳总结知识点，推导理论。能使同学们把抽象的东西具象化，对抽象知识有清晰的认知。有过多次的考研辅导经历，辅导的学生已成功上岸川大物理学院，获得同学们的一致好评！

这是川大普物第 3 篇文章

933普通物理电磁学磁场部分知识点解析

如果说要把电磁学里的内容进行一个分类的话，那么我认为可以分为三个部分，也即是：电场，恒稳磁场，以及电磁场之间的相互感应。而磁场又可以分为两个部分，第一部分是稳定的磁场，一般的研究对象为电流所产生的磁场，另一部分就是非恒稳磁场，也即是研究变化的磁场会产生怎么样的效应，显而易见的是，稳定磁场是我们学习电磁学的一个基础。所以说这一部分也是考试的重点内容。

首先我们来明确一下恒稳磁场的概念。

1、稳恒磁场: 恒定电流激发的磁场，也称为静磁场。即在空间的分布不随时间变化的磁场。这一部分的主要内容可以分为如下两个部分：

（1）电流及运动电荷产生磁场的规律。

（2）磁场对电流或对运动电荷的作用力。（安培力，洛仑兹力）

提醒：在这里需要提醒大家的一点是磁场在研究方法上与静电场有许多类似之处，在学习中要注意和静电场的类比。在静电场中，我们用试探电荷所受到的电场力来检验场强的大小。同样的，在磁场中，我们同样的用试探电荷来检验磁场的强度。

但是这里的试探电荷要满足两个标准：

（1）线度要小。

（2）本身产生的磁场可忽略。（也即是q.v要比较小）(请大家独立思考为什么，后面课堂上我会解答）

2、磁感应强度的定义:

a、方向 : 规定磁场中某点处小磁针 N 极所指的方向。

b、大小：

这个式子就是磁感应强度B的定义式。

3、洛伦兹力。这个知识点使我们高中就接触过的，只不过高中时我们只考虑带电粒子的运动方向和磁场方向垂直的情况。但是在我们大学学过矢量之后就需要用：

来表示洛伦兹力了，这是一个较为简单的知识点，但是真题中也有出现过，在判定方向时一定要注意不要出错。

4、霍尔效应，霍尔效应是一个很重要的知识，虽然近几年都没有考察过，但是出题的可能性还是比较大的，学物理的同学应该对这个词耳熟能详了。2008年曾经考察过这个知识点。

霍尔效应：一个金属载流导体块，放在均匀磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差。

经典解释：若电量为q 的粒子以速率v 运动,则它会受到一个磁场力，在磁场力的作用下，带电粒子在导体板内发生偏转，在金属的两个面上分别聚集了等量异号的电荷，从而形成霍尔电场。霍尔效应为研究半导体载流子浓度的变化提供重要的方法。根据此原理可制成霍耳元件,用于各种检测,例如可测磁场等。

5、毕奥─萨伐尔定律：我们可以把这个知识点跟静电场里的库仑定律进行类比学习。其实毕萨定律用的是比较多的，因为安培环路定律相比于高斯定理来说适用面并不是那么的广泛。一旦电流不是对称分布的那么安培环路定律就很难应用，这时候就需要使用毕萨定理来计算磁感应强度了。

提醒：这里要注意的是等式的分子部分是电流元和径失的叉乘，在使用时一定要注意判断好方向，这个地方是极容易出错的。

毕奥 -- 萨伐尔定律的应用：

（1）建立合适的坐标系。（一般为直角坐标系）

（2）选取电流元Idl,-- 萨伐尔定律写出dB的大小，判断出dB的方向

（3）若所有dB同方向，则直接把所有dB进行积分即可，若方向不同，则先取分量

（4）选取适当积分变量，方便计算 。

（5）给各个分量乘上单位方向矢量后相加。

6、安培环路定理：利用安培环路定理求磁场时，只有在电流分布具有某种对称性时才便于计算。

解题步骤：

（1）磁场分布的对称性（轴对称，面对称）；

（2）适当的安培回路，作为积分路径，积分路径必须通过所要求的场点。

（3）适当的积分路径使B能从Bdl的积分中以标量的形式提出来

（4）安培环路定理分别计算的B流和积分路径所包围电流的的代数和并判断电流的正负。

（5）培环路定理求出给定场点的磁感应强度 。

一般来说，如果是考察恒稳磁场的知识点的话主要的考查形式都是要用到安培环路定理，安培环路定理在运用时并不难，只要能够选取合适的环路就没问题了。还有一些经典的模型的磁感应强度要熟记于心。

例：

可以看到，本例题中选取的环路是圆形环路，而之所以选取这样一个环路是在分析了电流的分布情况以及其所产生的磁场分布后得出的。在确定了环路后接下来的步骤就十分简单了。

磁场对载流导体的作用：磁场对载流导线的作用力称为安培力。

说明：安培力公式可以与洛伦兹力公式相互推导。（把有电流经过的导体看做式带电的粒子在磁场中运动，也即是整个导体中的电子都收到洛伦兹力的作用）。对于长为L 的载流导线所受到的安培力，则把dF进行积分求和即可。

求导体所受安培力的解题步骤：

（1）取微元Idl写出dF的表达式，标出dF的方向

（2）分析对称性，简化计算过程，一般x方向或者Y方向的分量会相互抵消。这样会大幅简化计算过程。

（3）积分

均匀磁场中矩形载流线圈受到的磁力矩：

总结：位于均匀磁场中的平面载流线圈

（1）所受的磁场力合力为零。

（2）但受到磁力矩的作用。它总是使线圈要转到其磁矩与B同向的平衡状态。

本章小结

以上就是电磁学部分的主要内容了，希望大家能够静下心来，认真研读教材，多做习题，提高自己对知识的掌握和解题能力。

如果同学有足够的基础，师兄不推荐跟我们学习。

但是如果你基础不够，又缺一点自觉，师兄相信能帮得上忙。

小彦希望大家都能成功上岸

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