土木工程专业报考条件（走进土木工程）

走进土木工程——结构有意思（2）结构力学的平面体系几何构造分析

基本概念：

体系的自由度：指完全确定体系位置所需要的独立坐标（直角坐标、几何参数）的数目。

几何约束：对非自由系各部分的位置所加的几何学上的限制。

复铰：联结两个以上刚片的铰。

必要约束：使体系成为几何不变而必须的约束。

多余约束：必要约束之外的约束。

体系的自由度=各组成部分总的自由度数-体系中的必要约束数，若为0，则体系几何不变。这是几何不变的充分条件。（但必要约束并非都可以直观判定，故引入计算自由度W的概念）

计算自由度：计算自由度W =各组成部分总自由度数-全部约束数（可能包括多余约束）。当W≤0，则几何不变；若W＞0，则体系一定是几何可变。（即W≤0是几何不变的必要条件，不充分！我们更需要充分条件——两刚片、三刚片规则）

体系的静定性：在任意荷载下全部内反力可否由平衡条件确定。

重点内容：

一个动点有2个自由度。

一个刚片在平面内有3个自由度。

一根链杆相当于1个约束，可以减少1个自由度。

一个铰相当于2个约束，可以减少2个自由度。

联结n个刚片的复铰可以当作n-1个单铰，减少2(n-1)个自由度。

一个刚结点相当于3个约束，可以减少3个自由度。

同理，联结n个刚片的复刚结点相当于n-1个单刚结点，可以减少3(n-1)个自由度。

小总结：

联结方式

相当于几个约束

减少自由度

链杆

1

1

铰

2

2

刚结点

3

3

复铰

2(n-1)

2(n-1)

复刚结点

3(n-1)

3(n-1)

两刚片规则：两个刚片间用不相交于一点也不相平行的三根链杆相联，其内部是几何不变的，并且没有多余约束。[另一种表述：两个刚片间用一个铰(实铰或虚铰)和一根不通过该铰的链杆相联，其内部是几何不变的，并且没有多余约束]

三刚片规则：三个刚片用不在一直线上的三个铰两两相联，其内部是几何不变的，并且没有多余约束。

基本组成规则的应用技巧：一元体二元体的增减、链杆↔刚片

几何构造与静定性：