2019年数学高考全国一卷（梳理）

梳理“逻辑关系”，以图为“引”2019年全国卷1导数题

题型主要对象：2019年全国1卷导数题

题型展示目的：

通过题目的分析，让同学们清晰的了解导数的具体分析过程，掌握导数以图为“引”的思路，只要逻辑思路清晰，即可掌握导数的解答过程，无须过度恐惧导数大题，这也许多同学们在应对高考的必经之路，这点需要多加训练。

2019年的导数导数大题

位置是第21题，从题意上阅题，同学们会发现第一步，第一小步是“不含参”的导数题，第二小步，为未知参数a，但其实并非难度非常，只要借助好第一步的“图象问题”即可掌握好分步讨论的节奏，顺题而为。

作为压轴题型，其难度必须是有的，如何掌握整道题目，我们会有具体的分析过程，让同学们了解到“不含参”的解答思路，也希望在应考路上能够更加的顺利。

第一小题

首先注重其分析对象为导数式子的零点问题，要注重重构式子的方法。

题面分析：在分析导数过程中，利用导数分析，最重要的能够确定其相应的正负情况，然后再进行分析讨论，该处同学们要注重“原图”的掌握，对于基础图形的认知必须到位。

通过第一小题的解析，我们可以归纳以“图”为引的解答模式：

1、书写原式，注意是否存在定义域的陷阱，该题没有；

2、求导分析，分析导数式子的相应的单调性，确认正负值，要注重原图的分析；

3、导数式子的正负，一般由函数自身的性质决定的，该需要观察到位；

4、利用导数式子相应的正负关系，分析函数相应的单调性，结合相应函数的端点，即可完成该题。

总结：该小题主要围绕函数的单调性分析，再借助端点绘制，结合图象分析相应的零点，该零点是不具备求解条件的，属于“隐性零点”。分析该种题型最主要掌握其相应的图象尤其关键，图象的端点运算也显得非常重要。

第二小题

分析对象是带有参数的不等式，但由于式子简单，要注重重构式子的方法。

关于第二小题，最主要的其未知数对象比较简单，所以创建新函数，求导无须展示出来，结合其第一小题相应的图象，我们可以展开相应的分步讨论，要密切注意相应端点为0的具体结果。

总结：

1、该题主要涉及函数图象的分析，利用导数作为工具过渡；

2、图象作为引导，整理好相应的逻辑关系，注意图象绘制；

3、利用相应的图象，步步分析，这样就很好的分析题干；

4、对于图象运用到位，也促使该题在解答上可以顺利完成。

对于目前的高考题型，同学们一定要密切注意其相应图象关系，注意逻辑关系的分析，结合图象的特点。

本题考查导数与函数极值之间的关系、利用导数解决函数零点个数的问题.解决零点问题的关键一方面是利用零点存在定理或最值点来说明存在零点，另一方面是利用函数的单调性说明在区间内零点的唯一性，二者缺一不可.