广州大学数学与信息科学学院（题目征解）

数学佳新开辟一个题目征解的版块，在以后将不断提供一些原创题目供广大数学爱好者一起探讨。

做出的学生可以私信数学佳发送完整答案，对于最先发出的答案，根据出题人吴伟朝教授的判别，可能会有小惊喜哦！题目适合高中数学老师、大学数学老师、高中参加强基计划，自主招生的学生以及广大的数学爱好者！

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题目1：设R是由全体实数构成的集合，试求出所有的函数f:R→R,使得对于任何的x,y∈R，都有f(x·f(y)+f(x)+2021)=x·y+f(x+1)+2020

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题目2： 设R是由全体实数构成的集合，t是预先给定的实数（即t已经被取定不变），试求出所有的函数f:R→R,使得对于任何的x,y∈R，都有f(x·f(y)+t·f(x)+2021)=x·y+t·f(x+1)+2021-t

征解题目2：转载请注明出处

附吴伟朝原创作品手稿：

原创作品手稿

吴伟朝简介:

吴伟朝副教授，广州大学数学与信息科学学院奥林匹克数学硕士研究生导师，中国数学奥林匹克高级教练，奥林匹克数学命题专家，“南方杯”数学邀请赛主试委员会主任，第5、13届CMO（中国数学奥林匹克）主试委员会委员，在第34、35届IMO中国代表队的教练工作中贡献突出，连续两次受中国科协和国家教委的表彰。

吴伟朝教授照片