非线性是什么？非线性为何无处不在？

生活中充满了非线性，神则可以这么说，非线性即是一切，而线性只是非线性在一定尺度或范围约束下的近似。

简单举例如下：裤和

1 自来水龙头，从拧开的一瞬间，从无到有，就是非线性，随后逐步变大，在宏观尺度好像流体均匀流出，其实不然，需要用流体模型来描述。水龙头继续开大，可能又会变得水流不稳定，非线性再次凸显。

2 将一并未开封的啤酒打开后，游纯棚瞬间倒过来，啤酒流出瓶口，开始随着空气导入而液体非常不稳定的间歇喷涌，即便后续比较平稳，而因为空气压强的关系而不断间歇变化，一点没有线性的感觉，直到结束。

3 烧开一壶水也是类似情况。

可见在一个既定的尺度上，比如酒瓶，水龙头，水壶这样的宏观尺度，中间如果是液体，那么水分子的尺度就很小。这样小尺度的大数量物质在运动的时候，往往能够在宏观尺度上形成一定统计意义的均值或某个现象，而它又是不稳定的。

所以总体上来说，非线性无处不在，线性是偶发，而且也是平均或统计意思上的。

正因为如此，非线性世界的情况多变且复杂，这个找规律和预测提供了障碍。比如天气预报，一般只能预报三天的天气，因为天气的形成，有赖于局部的空气中各种小物质的大量相互作用，参数和属性极多，几乎无法预测。

非线性世界中，偶发的平静，它体现为相对的线性表现，这可以被称为物理规律。这些情况的互相转化，可以被称为相变，就像天气剧烈变化，从一种天气急剧变化为另一种。吉布斯在研究了化学过程后，提出了相变相关理论，比价深刻。

举一个例子：飞机的阻力

当飞机高速飞行，阻力首先是空气阻力，虽然空气分析稀少，这就是为啥大家坐飞机能比汽车快的原因，阻力小，速度快。

但当飞机速度达到一定程度后，哪怕稀薄的空气，不同小分子装机金属机壳的概率，密度，相对速度，频率等也就大了，自然阻力越来越多。

可能大家以为就这样下去了，这个物理过程很清晰。但其实不然，高速运行的飞机，速度达到一定程度后，其前后的空气压差而导致的涡街才是最大问题。

因为飞机开得快，身后压力小，有点类似抽真空。飞机后部或者机翼边缘等地方，压力比较小，于是空气产生了对流，形成漩涡。

而随着飞机飞到一定速度后，漩涡就像一个大炮一样，从飞机后面打出去，就如同飞机后面有一条街道，里面行走着很多漩涡人，简称涡街。

而涡街将进一步导致更大的压力差，将飞机拉回来。所以飞机速度无法进一步提高。

于是大家一定想到了真空当中运行，肯定会好很多，的确如此。所以宇宙空间中的飞行器，比近地飞行的飞机要快得多，就是因为宇宙空间和外层空间更稀薄，

集合没有大气和各种元素和分子，空空如也，接近真空，也就能进一步提速。

在举一个例子：汽车起步

开过车的朋友一定知道，起步挂一档，自动挡的汽车起步的时候也是慢慢提速，档位自动切换到抵挡，以便提供更大的推动力来将汽车从零开始提速。

换挡的操作，其实就是一个非线性的过程。汽车的动力输出和实际速度变化，有对应关系，汽车生产厂家，调教底盘的时候，可定有模拟曲线。

而这根曲线可能看着是线性的，因为是近似，自动挡汽车的自动部件应该就是跟着理论值，通过程序实现自动切换档位(根据汽车当前速度和油门程度来计算),

而手动挡就更清晰了，对应汽车从速度0，到低速，到中速，到高速，正是认识到这几个阶段的非线性，所以手动挡的人，才会根据经验，快速切换合适的档位来提速。

类似的人走路也是起步，虽然说猎豹和百米冠军和汽车或飞机比速度，起步人和动物占优，这是因为动物的生物理化结构，长期进化的结果，起步慢要被吃掉。

所以人和猎豹起步提速比战斗机还快，但后面就被追上了。拿人来说，正准备过马路，在等待红灯变绿的你，将重心正好控制在双脚之间，此时突然绿灯亮了，

心急的你猛的抬起右脚就要往前走，发现你上身往后仰，那是因为惯性。你重心的保持是有惯性的，要改变就要付出代价，且要经理过程和时间。你抬腿便走，

为了保持重心依旧维持在你脚下，你驱赶不得不后仰。

非线性电路与混沌实验中为什么要采用RC移相器，并且用相图来观测倍周期分岔等现象

目前一般教科书及科技文献对单摆的讨论仅限于振幅很小情况下简化为简谐振动,由此而得到的结果无法说明周期依赖于振幅而改变这一客观事实。同时,线性振动理论也无法解释单橡帆摆在振动过程中出现的一些物理量,如高次谐波等。即使有少量的基如旦文献对单摆的非线性振动进行过讨论,并得到了计算周期的精确公式,但它并没有给出一般情况下,单摆在各个时刻的状态函数搏扰。随着科学技术的不断发展,单摆的非线性振动问题越来越得重要。本文采用小参数法和有关物理概念对单摆的非线性振动问题作了定量的讨论,得出了单摆在任何时刻的较精确的状态函数(位移,速度,加速度等)的渐近解;同时,较精确地求出了周期。通过验算,所得的结果与单摆的客观现象和理论值都是相符的。

含有非线性元件的电路。这里的非线性元件不包括独立电源。非线性元器件在电工中得到广泛应用。非线性虚尺电路的研究和其他学科的非线性问题的研究相互促进。

在有些非线性电路里，独立电源差首高虽然是直流电源，电路的稳态电压（或电流）却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件，可产生其波形接近正弦的周期振荡。

在含有直流独立电源的线性电路中，稳态下的电压、电流是不随时间变化的直流电压、直流电流。但在有些非线性电路里，独立电源虽然是直流电源，电路的稳态电压(或电流)却可以有周期变化的分量，电路里出现了自激振荡。

例如，音频信号发生器的自激振荡电路中因有放大器这一非线性元件而成为非线性电路。这个电路可以产生其波形接近正弦的周期振荡。自激振荡可以分为两种。

软激励：电路接通后就能激起振荡。硬激励：电路接通后，一般不能激起振荡，电路处于直流稳态。必须另外加一个幅度较大、作用时间很短的激励，电路里才会激起振荡。

在这样的电路中便有两个稳态：一个是直流稳态，一个是含周期振荡的稳态。

扩展资料：

负电阻是指你加电压，它还逆着你加的反向给电流。正电阻(一般正常电阻)电流方向则顺着你的外加电压从高向低流。

定理内容：线性电阻电路中，各独立电源(电压源、电流源)共同作用时在任一支路中产生的电流(或电压)，等于各独立电源单独作用时在该支路中产生的电流(或电压)的叠加。

使用叠加定理时应注意以下几点：

(1)叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。

(2)在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路替代;不作用芹雀的电流源置零，在电流源处用开路替代。电路中所有电阻和受控源都不予更动。

(3)叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。取和时，应注意各分量前的“+”、“-”号。

(4)原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，这是因为功率是电压和电流的乘积，或者功率是电流或电压的二次函数，不满足线性关系。

——RC振荡器

——非线性电路

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