2020年南昌工学院专升本高等数学考试大纲及题型

2020年南昌工学院专升本高等数学考试题型有选择题、填空题、计算题与解答题。参考教材：《高等数学》(少学时)，李秀珍，北京邮电大学出版社，2015年第2版。

《高等数学》考试大纲

一、考试方式：闭卷考试

二、考试时间：

100分钟

三、考试总分：

100分

四、考试范围

1.函数与极限考试范围：

(1)函数的概念：函数的定义、函数的定义域、函数的表示法、分段函数。

(2)函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。

(3)函数的四则运算与复合运算。

(4)函数极限的概念，左、右极限及其与极限的关系、x趋于无穷

2.导数与微分考试范围：

(1)导数概念，导数的定义、左导数与右导数、导数的几何意义、可导与连续的关系。

(2)求导法则与导数的基本公式。导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式。

(3)求导方法，复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法、由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数。

(4)高阶导数的概念：高阶导数的定义、高阶导数的计算。

(5)微分：微分的定义、微分与导数的关系、微分法则、一阶微分形式不变性。

3.微分中值定理与导数的应用考试范围：

(1)中值定理：罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理。

(2)洛必达(L’ Hospital)法则。

(3)函数单调性的判定法。

(4)函数极值与极值点、最大值与最小值。

(5)曲线的凹凸性、拐点。

4.不定积分考试范围：

(1)不定积分的概念：原函数与不定积分的定义、原函数存在定理、不定积分的性质。

(2)基本积分公式。

(3)换元积分法：第一换元法(凑微分法)、第二换元法。

(4)分部积分法。

5.定积分考试范围：

(1)定积分的概念：定积分的定义及其几何意义。

(2)定积分的性质。

(3)定积分的计算。变上限的定积分、牛顿一莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法。

(4)定积分的元素法，定积分在几何学上的简单应用。

另外，校还有免费课程福利专区，各省统招专升本/专插本/专接本/专接本免费课程、试听课程、特色课程、真题题库等统统0元学，更多优质免费课程持续更新中。马上点击专升本免费课程，立即领取!