向量组的秩是什么

向量组的秩为线性代数的基本概念，表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。

由向量组的秩的概念可以引出矩阵的秩的概念，一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组，也可看做n个列向量构成的列向量组，行向量组的秩成为行秩，列向量组的秩成芦慧为列秩，容易证明行秩等于列秩，故可成为矩阵的秩，矩阵的秩在线性代数中有着很大的应用，可以用于判断逆矩阵和线性方程组解的计算等方面，一个向量组的陪唯极大线性无关组所包含的陪乱答向量的个数，称为向量组的秩，若向量组的向量都是零向量，则规定其秩为零。

向量组秩不为零

因为由a1,a2ar是极大无关组可知R(B)=r,于是缺兆辩知道伏缺B一定有至少一个r阶子式不为零

在行向量中如果任取r个,而不是取线性无关的r个,是完全可猜搭以得到0子式的

举个例子吧,考虑3个4维列向量:a1=(1,0,0,0)^T,a2=(0,1,0,0)^T,a3=(0,0,1,0)^T,它们线性无关,但显然不是任取3个行向量,所得的3阶子式都为非零吧你就取第2,3,4行就可以得到一个0子式了

秩是向量组的极大无关组所含向量个数

若秩正液不为0, 向量组就有极大无关组, 极大无关组就是线性无关的部分绝槐组

若向量组有线性无关的部分组, 则向量组并清友的秩 >= 这个无关组所含向量的个数 > 0

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