线性代数特征值概念。图片里定理5.2的（1）和（2）该如何理解啊？（2）里等式右边那个符号是什么意思？

（1）aᵢᵢ表示矩阵第i行第i列的元素，也即主对角线上的元素

这个式子的意思是：矩阵A所有特征值的和等于其主对角线上的元素之和

而主对角线上的元素之和一般称为矩阵的迹，用tr(A)表示

所以(1)也逗和可以逗空写成山指盯：∑λᵢ=∑aᵢᵢ=tr(A)

（2）∏表示累乘的意思，比如∑λᵢ是所有特征值的加和，∏λᵢ则为所有特征值的乘积

所以这个式子的意思是：矩阵A所有特征值的积等于其行列式的值

线性代数中矩阵的特征值的概念是什么？ 谢谢:-)

1首先n阶矩阵a的特征可能不止一个，如果有一个是0，那么a-e

(e是n阶单位矩阵)的特征值就宏塌不会是零这句话是不对的。因为a的特征值可能还有个1，就会导致a-e

特征值包含0。就跟简单减法一样

2a^3=0

那么a^3-e=-e,(a-e)(a^2+ae+e)=-e,所以(a-e)是可逆的，逆矩阵为-(a^2+ae+e），同理e-a也是可逆的

判断可不可逆先蔽游圆从定义上着手。

你那个答案分析是不科磨老学的。不懂再来找我

设 A 是n阶方阵，如果搜碰存在数m和非零n维列向量 x，使得羡谈 Ax=mx 成立，则兄漏碰称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。

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