结构力学 图乘法计算位移

简单点解释 图乘法就是用一个图的面积 乘以 另一个图上的形心位置

A1代表三角形的面清基积，A2是中间掏空抛答弯谨物线的面积，而你只需要阴影部分，一减不就行了吗（用面积乘形心的值来减）

再说闹返形心位置，形心位置就是通过你图1 就是求面积的那个图形的形心位置对应到图2M一杠，比如Y1 就是A1三角形吧，形心X坐标在距底边三分之一处，对应过去在M一杠 图上 同样距底边三分之一处 拉上去Y值就是Y1 。同理抛物线的形心 y2 A1Y1-A2Y2=7QL四次方/24EI 这是AB段，BC同理ql四次方/ei，BD面积为0就是0 一加，10分就到手了

来自12号考结构力学的苦逼

位移法只能用于计算超静定结构不能用于计算静定结构

你所说的建筑力学，其实在土木学科，我们称它为：结构力学。

下面我仔细帮你梳理一下知识框架：

在我圆闹弯理解，结构力学的内容大体分为三大块，第一块：解静定结构；第二块：解超静定结构；第三块你的问题还不涉及到。

其中：

第一块：在“求解静定结构”时：我们要求会计算结构的内力、结构的反力、结构的位移。

在求解结构位移时，我们可以使用解析法，通过计算求得结构任一点位移。当遇到特殊情况（虚拟弯矩图和实际弯矩图至少有一个是直线图形时）：我弯滑们可以采用图乘法来进行简便计算。

第二块：在“求解超静定结构”时：我们大致有两种思路，一种是力法，另一种是位移法。

所谓力法：

就是将多余的约束转换成力，整个结构转变成第一块的静定结构，利用力法方程和一开始静定结构橘闷的知识，可以求解出多余的约束反力，进而可以解出超静定结构的内力和位移。

力法的一般步骤如下：

（1）确定原结构的超静定次数。

（2）选择静定的基本结构(去掉多余约束，以多余未知力代替)。

（3）写出力法典型方程。

（4）作基本结构的各单位内力图和荷载内力图，据此计算典型方程中的系数和自由项。

（5）解算典型方程，求出各多余未知力。

（6）按叠加法作内力图。

（7）校核。静力平衡校核+位移条件校核

所谓位移法：同力法有异曲同工之妙。

只是一开始并不是去掉多余约束，而是约束住每根构件的转角、位移，利用位移法方程和形常数、载常数表，和静定结构的知识，可以解出超静定结构的内力图，进而求出位移等。

并且在求解位移的时候，仍然常用到图乘法来简便运算。因此，图乘法是一种求位移的简便工具。

以上是综述类的回答，应该能帮助你理清思路，如果有具体的问题，可以再问我哈。

计算位移图乘为什么可以取静定结构和超静定来图层

位移法只能用于计算超静定结构不能用于计算静定结构是错误的。

位移法的求解实际液衫上体现了超静定结构的求解必须同时考虑“平衡条件、几何条件和物理条件”的思想。具体腔埋滚体现在：伍余作单位弯矩图时各杆端(交汇结点)产生同样的结点位移，这体现了变形协调的自动满足；

建立位移法典型方程是消除附加约束上的总反力，从而使结点或部分隔离体处于平衡，这体现了平衡条件的自动满足；单跨梁的形常数、载常数是由力法解算出来的，在力法求解中包含了物理条件。

位移法是解决超静定结构最基本的计算方法，计算时与结构超静定次数关系不大，相较于力法及力矩分配法，其计算过程更加简单，计算结果更加精确，应用的范围也更加广泛，可以应用于有侧移刚架结构的计算。

此外，对于结构较为特殊的体系，应用位移法可以很方便地得出弯矩图的形状，位移法不仅适用于超静定结构内力计算，也适用于静定结构内力计算，所以学习和掌握位移法是非常有必要的。超静定结构是具有多余约束的结构，又称静不定结构。

多余约束是指在静定结构上附加的约束。每个多余约束都带来一个多余未知广义力，使广义力的总数超过了所能列出的独立平衡方程的总数，超出的数目称为结构的静不定度或静不定次数。

超静定结构位移计算中，为什么可以直接用基本结构的单位荷载图来图乘？不用考虑多余未知力的影响吗？

多余约束力确实会产生位移。计算位移肆神图乘可以取静定结构和超静定来图层的原因是多余约束力确实会产生位移。图乘法是关于正御结构裂清亏位移的简化计算方法。在一定的应用条件下，图乘法可给出该积分的数值解，而且是精确解。

计算结构力学位移的基本原理和计算方法是什么

我觉得你可以从叠加的角度理解，多余约茄弊束力确实会产生位移，但单位力产生的位移不会因颤扰族为多余约束的存在而发生变化，也就是说有没有多余约束力，单位力产生的位移就这么多，所以，可以不用考虑多余未知力。

但要强调一点，对于荷载作用下的原超静定结构必须要计算出李历实际内力力，因为，位移计算的前提是虚功原理，虚功中位移和力必须有一个是实际的。

图乘法求位移时必须全部相加吗为什么

最简单的方法是结构力学里的虚功原理应用即虚力原理，在要求位移处虚设一个单位力，由公式外虚功等于内虚功，得到位移。还有一种是材料力学里的求位移的方法。

小变形、弹性体假设，所以变量满足叠加原理，即为线性方程。以位移为自变量，加上本构关系（弹性范围），最后统一为一个线性方程组，用高斯消元法求解。

结构力学的基本方法：

计算结构力学的基本方法是：先把结构作离散化处理，然后在计算机上进行各种结构分析和结构优化设计。所谓离散化处理，就是用有限个待求数去近似地表达待求的连续函数。

为描述枝物某一个结构，例如梁、框架、板、壳或它们的组合体上的每一点的应力或位移，需用定义该结猛斗液构的连续函数。

计算机虽不能准确地计算出这些连续函数，却可以计算出它们在有限个点上的近似值。在计算结构力学中 ，应用最广的离散销巧化方法是有限元法、有限差分方法和加权残数法。这些方法各有优点和局限性。

应用图乘法求结构位移比较简便，但若忽视适用条件会导致计算错误。本文通过具体实例对常见错误进行了归纳，对图乘法的特点和应用条件进行分析，为正确、灵活应用图乘法提供参考。关键词：结构位移；图乘法；应用条件

DOI：

10．3969／j．issn．1671－6396．2010．22．014

DiscussiononMethodofDiagramMultiplicationinDisplacementCalculation

WANGYun

（DepartmentofcivilEngineering＆Architecture，ShaanxiUniversityofTechnology，Hanzhong，Shaanxi

723001）

Abstract：Itisconvenienttoapplydiagrammultiplicationwhenstructuredisplacementiscalculated，butfaultsmayeasilyoccurifitsapplyingconditionsareignored．Commonmistakesareconcluded，andthecharacteristicandapplyingconditionsinapplyingdiagrammultiplicationareanalyzedaccordingtoparticularexamplesinpaper，whichestablishedthefoundationtousediagrammultiplicationmethodcorrectlyandflexibly．

Keywords：Structuredisplacement；Diagrammultiplicationmethod；Applyingconditions1

图乘法求结构位移计算公式

任何结构都是由可变形的固体材料组成，在荷载及其

［1－3］

角形，MK图的三角形和Mi图的等腰三角形相乘时，面积图形A1可取自Mi图，y1可取自MK图中的三角形；当MK图二次抛物线和Mi图等腰三角形图乘时，可先考虑各自相应一半图形的图乘，再乘以2即可，其面积图形A2可取MK图二次抛物线的面积的一半，y2可取自Mi图半个抛物线图形形心对应的竖标。而不要将面积图形全部取自M图，这样团橡两个三角形图乘时，KMK图就得分段，问题就变得繁琐了。

他因素的作用下，结构将产塌团旁生变形和位移。为了验算结构

的刚度，我们必须确定结构的位移，并且位移计算是超静定结构内力计算的基础，可见位移计算是结构力学教学内容至关重要的一部分。

在结构力学中，对于梁和刚架，在荷载作用下，轴向变形和剪切变形一般很小，仅考虑弯曲变形就能满足工程的精度要求，所以结构的位移计算公式为：

从上式可以看出，要计算梁和刚架在荷载作用下的位移，应先写出，的方程或圆式。一般情况下，每杆的、

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