反常积分的敛散性判别是什么?

判断反常积分的敛散是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。

1、第一类无穷限

 而言，当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛。

2、第岁仿二类无界函数 

而言，当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于1，注意识别反常积分。

判断积分的敛散性有两种方法：卖改

广义积分，improper integral，积分的方法，是套用公式，在国内称为凑微分法。

代入上、下限，上限是无穷乎配纤大，用取极限得到的是0，代入下限得到结果。能得到结果，也就是说，能得到具体数字答案的，就算收敛的。

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反常积分收敛判别口诀：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛；积分后搏梁计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 。广义积分判别法不仅比传统的判别法更加精细,而且避免了传统判别法需要寻找参照函数的困难。只要研究被积函数自身的性态,即可知其敛散性。

反常积分：

狭义的黎曼积分中，被积函数是定义在闭区间（长度有限）上的函数，因此取值也是在有限区间中。反常积分也称为广义积分，是对更一般区间上的函数定义的积分，研究在狭义黎曼积分的被积函数条件没有满足时，是否能够有积分的定义。

一个基本的情形是，被积函数在半开区间[a, b)上有定义，然而在自变量趋向开区间的灶歼某一端（比如说b）时，函数有“瑕点”（函数值趋向无穷或没有极限）。隐银冲

反常积分，跟定积分一样，是个常数

如果发散，则是∞，稿坦肢就念做“无穷大”

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