2022年广东省普通专升本高等数学考纲

I.考试范图

一、函数与极限

映射与函数，数列的极限，函数的极限，无穷小与无穷大，极限运算法则，极限存在准则、两个重要极限，无穷小的比较，函数的连续性与间断点，连续函数的运算与初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质，

二、导数与微分

导数概念，函数的求导法则，高阶导数，隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率，函数的微分，

三、微分中值定理与导数的应用

微分中值定理，洛必达法则，泰勒公式，函数的单调性与曲线的凹凸性，函数的极值与最大值最小值，函数图形的描绘，曲率，方程的近似解.

四、不定积分

不定积分的概念与性质，换元积分法，分部积分法，有理函数的积分，积分表的使用.

五、定积分及应用

定积分的概念与性质，微积分基本公式，定积分的换元法和分部积分法，反常积分，定积分的元素法，定积分在几何学上的应用，定积分在物理学上的应用.

六、常微分方程

微分方程的基本概念，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，常系数齐次线性微分方程.

七、多元函数微分法及其应用

多元函数的基本概念，偏导数，全微分，多元复合函数的求导法则，隐函数的求导公式

八、重积分

二重积分的概念与性质，二重积分的计算法，三重积分，重积分的应用

九、无穷级数

常数项级数的概念和性质，常数项级数的审敛法.

II.参考书目

1.同济大学数学系编:《高等数学》(第七版) (上、下册)，北京:高等教育出版社，2014年.

2.赵树塬主编:《微积分》(第四版) [经济应用数学基础(一) ],北京:中国人民大学出版社，2016 年.