二阶混合偏导数一定相等对吗

1、因为初定函数在定义域内连续且二元初等函数的偏导数仍为初等函数 所以二元初等函数的二阶偏导数也是初等函数 其在定义域内连续 ：这是对的。

2、因二阶偏导连续则与求偏导的先后次序无关知 两个二阶混合偏导应当相等 ：这也是对的。

3、如果是分段函数，分段函数整体不是初等函数。上边结论不一定成立 。（仅供参考）

扩展资料

初等函数：

初等函数是由幂函数（power function）、指数函数（exponential function）、对数函数（logarithmic function）、三角函数（trigonometric function）、反三角函数（inverse trigonometric function）与常数经过有限次的`有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。