不等式的概念及相关知识点

不等式的概念

不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

扩展资料

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。不等式的解集可以用不等式或者数轴来表示。

不等式的基本性质

1、对称性：如果x>y，那么y2、传递性：如果x>y，y>z；那么x>z；

3、加法原则：如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；

4、乘法原则：如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz

5、充分不必要条件：如果x>y，m>n，那么x+m>y+n()；

6、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

一元一次不等式

1、一元一次不等式：左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式。

2、解一元一次不等式的步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；将未知数的系数化为1。

3、应用不等式或不等式组解决实际问题的步骤：审清题意；设未知数，根据所设未知数列出不等式组；解不等式组；由不等式组的解确立实际问题的解；作答。