矩阵减一个常数

2024-10-26 18:24:01 阅读 520 评论 0

摘要：矩阵不可以减一个常数，除非这个矩阵是1*1阶的。m*n阶矩阵A是m*n个数组成的数表，若A与B可以做加减运算，则B也必须是m*n阶的。扩展资料加法运算：两个矩阵的加是矩阵中对应的元素相加，相加的前提是：两个矩阵要是通行矩阵，即具有相同的行和列数。如：矩阵A=[1 2]，B=[2 3]

矩阵不可以减一个常数，除非这个矩阵是1*1阶的。m*n阶矩阵A是m*n个数组成的数表，若A与B可以做加减运算，则B也必须是m*n阶的。

加法运算：两个矩阵的加是矩阵中对应的元素相加，相加的前提是：两个矩阵要是通行矩阵，即具有相同的行和列数。如：矩阵A=[1 2]，B=[2 3] ，A+B=[1+2 2+3]=[3 5]。

减法运算：两个矩阵相减，跟加法类似。

矩阵减一个常数

乘法运算：两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，矩阵乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。

除法运算：一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆。

矩阵乘法的注意事项

1、当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

基本性质

乘法结合律： (AB)C=A(BC)。

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 。

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 。

对数乘的.结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。

转置 (AB)T=BTAT．

矩阵乘法一般不满足交换律。

*注：可交换的矩阵是方阵。

计算矩阵的除法，先将被除的矩阵先转化为它的逆矩阵，再将前面的矩阵和后面的矩阵的逆矩阵相乘。

那么，一个矩阵的逆矩阵的求解方法是：先把一个单位矩阵放在目的矩阵的右边，然后把左边的矩阵通过初等行变换转换为单位矩阵，此时右边的矩阵就是我们要求的逆矩阵。

我们再通过举一个实例来说明矩阵的除法的具体计算方法。

先把单位矩阵放在矩阵A的右边并放在同一个矩阵里边。现用第二行和第三行分别减去第一行的3倍和-1倍。