太阳系是如何维持稳定的

太阳系（Solar System），是质量很大的太阳，以其巨大的引力维持着周边行星、卫星、小行星和彗星绕其运转的天体系统[1]。

太阳位于距银河系中心（银心）约2.7万光年、距边缘2.3万光年的地方。而银河系直径约有10万光年，包含1500亿颗恒星，太阳只是其中之一。太阳以250千米/秒的速度绕银心运动，大约2.5亿年绕行一周，地球气候及整体自然界也因此发生2.5亿年的周期性变化[1]。

截至2019年10月，太阳系包括太阳、8个行星、205个卫星和至少50万个小行星，还有矮行星和少量彗星。若以海王星作为太阳系边界，则太阳系直径为60个天文单位，即约90亿千米。若将彗星轨道（奥尔特云）计算在内，则太阳系的直径可达6-12万个天文单位，即9-18万亿千米[1]。

太阳系稳定性问题： 天体力学定性理论和天体演化学的一个基本问题，也是一个天文学中的热门课题。

早在十八世纪﹐拉普拉斯和拉格朗日就开始研究这个问题。他们从行星轨道要素的受摄运动方程出发﹐讨论行星轨道的半长径a 和偏心率e 是否有长期摄动﹐结果证明在以行星质量为标准的一阶摄动中﹐a 没有长期摄动。1809年﹐蒂塞朗和泊松先后又证明﹐在二阶摄动中﹐a 也没有长期摄动。二十世纪以来﹐已证明a 有三阶长期摄动﹐而 e 是肯定有长期摄动的。但a 或e 有长期摄动并不意味著a 或e 就会无限增大或无限缩小﹐导致太阳系的不稳定。因为按各阶摄动不断研究下去﹐a ﹑e 将表示为时间t 的幂级数﹐而幂级数也可能表示周期函数。因此﹐沿这条途径无法最终解决太阳系的稳定性问题。

二十世纪六十年代﹐卡姆(KAM)理论的创始人沿著另外一条途径进行探讨。他们用多体问题的卡姆理论证明﹐只要各大行星的无摄轨道的平均角速度不在共振带范围内﹐则在行星相互引力摄动下﹐它们的轨道可用时间的所谓拟周期函数来表示。因为拟周期函数可以表示为一致收敛的三角级数﹐因而能说明太阳系是稳定的。但这并不是绝对肯定﹐而只是在概率论的意义下的肯定﹐即不稳定的概率等于零﹐或者说太阳系“差不多”是稳定的。即使这种稳定说能够成立﹐太阳系的稳定性问题仍未彻底解决。因为行星轨道是否符合平均角速度不在共振带内的条件﹐还很难严格说明。另外﹐行星运动除受到牛顿万有引力作用外﹐还可能受其他摄动力的影响(如介质阻尼等)。尽管有些摄动力看起来可以忽略﹐但在长时期(几十亿年)内可能还是有很大作用的。