逻辑基本知识—归纳推理

（一）什么是归纳推理

归纳推理的前提是一些关于个别事物或现象的命题，而结论则是关于该类事物或现象的普遍性命题。归纳推理的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围，因此，归纳推理的前提与结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的。也就是说，其前提真而结论假是可能的，所以，归纳推理乃是一种或然性推理。

拿任何一种草药来说吧，人们为什么会发现它能治好某种疾病呢 原来，这是经过我们先人无数次经验(成功的或失败的)的积累的。由于某一种草无意中治好了某一种病，第二次，第三次，……都治好了这一种病，于是人们就把这几次经验积累起来，做出结论说，“这种草能治好某一种病。”这样，一次次个别经验的认识就上升到对这种草能治某一种病的一般性认识了。这里就有着归纳推理的运用。

（二）归纳推理与演绎推理的区别和联系

归纳推理与演绎推理的主要区别是：首先，从思维运动过程的方向来看，演绎推理是从一般性的知识的前提推出一个特殊性的知识的结论，即从一般过渡到特殊；而归纳推理则是从一些特殊性的知识的前提推出一个一般性的知识的结论，即从特殊过渡到一般。其实，从前提与结论联系的性质来看，演绎推理的结论不超出前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系是必然的，即其前提真而结论假是不可能的。一个演绎推理只要前提真实并且推理形式正确，那么，其结论就必然真实。而归纳推理(完全归纳推理除外)的结论却超出了前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然的，而只具有或然性，即其前提真而结论假是有可能的。也就是说，即使其前提都真也并不能保证结论是必然真实的。

归纳推理与演绎推理虽有上述区别，但它们在人们的认识过程中是紧密的联系着的，两者互相依赖、互为补充，比如说，演绎推理的一般性知识的大前提必须借助于归纳推理从具体的经验中概括出来，从这个意义上我们可以说，没有归纳推理也就没有演绎推理。当然，归纳推理也离不开演绎推理。比如，归纳活动的目的、任务和方向是归纳过程本身所不能解决和提供的，这只有借助于理论思维，依靠人们先前积累的一般性理论知识的指导，而这本身就是一种演绎活动。而且，单靠归纳推理是不能证明必然性的，因此，在归纳推理的过程中，人们常常需要应用演绎推理对某些归纳的前提或者结论加以论证。从这个意义上我们也可以说，没有演绎推理也就不可能有归纳推理。

（三）观察与实验

归纳推理是一种由特殊性知识的前提得出一般性知识的结论的推理。当然，人们在进行归纳推理的时候，总是先要搜集到一定的事实材料，有了个别性的、特殊性的知识作为前提，然后才能进行归纳推理。而搜集事实材料则必须运用经验的认识方法，主要是观察和实验的方法。

1．观察

人们在对象或现象的自然状态下，有目的地通过感官去研究对象或现象，这就叫做观察。

为了使观察获得的材料比较可靠和比较准确，还应注意两个问题：

(1)必须坚持观察的客观性和全面性，切忌主观的随意性和片面性。

(2)尽可能地借助于有关的仪器设备来进行，以克服感觉器官认识的局限性。

2．实验

人们在控制对象或现象的条件下有目的地通过感官去认识对象或现象，就叫做实验。具体而言，实验是人们根据研究的目的，利用科学方法、设备，人为地控制或模拟自然现象的条件，排除干扰因素，突出主要因素，在相对的纯粹状态下研究自然现象的认识活动。例如，要研究某一植物在某种条件下对具有一定酸碱度的土壤的适应情况，人们可以在实验室中，人为地控制大自然对植物生态的影响，只就酸碱度这一特定的因素进行考察。

实验是自然科学研究中最基本的研究方法。它和观察比较起来有以下优点：

(1)实验可根据研究工作的需要，使被研究的对象或现象在极其纯粹的状态下再现出来，并借助于人工的隔离条件，使其依照一定的顺序，不断地重复出现。这就便于人们观察某种对象或现象的发生过程以及对象或现象间的因果关系。例如，我们看见铁球与鸡毛从塔顶上同时往下落，在空气中它们下落的速度是不一样的。这与空气有关还是无关 这是由于空气的阻力作用还是由于地球的引力作用呢？在自然状态下，由于许许多多的对象或现象错综复杂地交织在一起，我们是不能弄清楚这些问题的。为此，我们可以做“自由落体”的实验：把铁球和鸡毛都放在抽掉空气的圆筒形的透明容器中，看它们从同一高度同时下落的速度是否一样。这样，就容易发现铁球与鸡毛在空气中下落的速度不一样与空气阻力作用的关系。在这个实验中，我们人为地抽掉了空气这个因素，排除偶然因素的干扰，“纯化”了被研究的现象。

(2)可以把容易消失的自然现象或在自然条件下不易出现的自然现象，人为地引发出来，并使之重复出现，以便于人们进行观察。例如，天空中的闪电，一闪即逝，不易观察出究竟来。我们在物理实验室里可以采取人工模拟的办法，引发闪电现象的重复出现，以便反复地进行观察。

（四）一些整理经验材料的方法

在搜集材料的过程中，还要对材料进行整理和研究。也就是说，人们还要对经验材料进行思维加工，这就需要运用理论思维的方法，即比较、分析和综合等等。

1．比较法

比较法是在思维中用以确定对象之间相同点和相异点的逻辑方法。比较法的基本功用是辨同和别异。在进行比较时，必须注意以下几点：首先，必须在同一关系下进行比较。比如，一个国家在使用旧货币时期的物价与币制改革后使用新货币时的物价，就不能直接地加以比较。其次，要就对象的实质方面进行比较，不要因某种表现上的相同，而忽略实质上的差异；也不要因表面上的差异，而忽略实质上的相同。

2．分析法与综合法

分析是在思维中把对象的整体分解为各个部分、方面、特性和因素而加以认识的逻辑方法；综合是在思维中将已有的关于对象的各个部分、方面、特性和因素的认识联结起来，形成关于对象的统一整体的认识的逻辑方法。分析是综合的基础，而综合则是分析的发展。

（五）完全归纳推理和不完全归纳推理

1．完全归纳推理

先看一个实例：当着天文学家对太阳系的大行星运行轨道进行考察的时候，他们发现：水星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，金星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，地球是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，火星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，木星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，土星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，天王星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，海王星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，冥王星是沿着椭圆轨道绕太阳运行的，而水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星、冥王星是太阳系的全部大行星。由此，他们便得出如下结论：所有的太阳系大行星都是沿着椭圆轨道绕太阳运行的。这一结论，就是运用完全归纳推理得出的。

可见，完全归纳推理是这样一种归纳推理：根据对某类事物的全部个别对象的考察，发现它们每一个都具有某种性质，因而得出结论说：该类事物都具有某种性质。

根据完全归纳推理的这一定义，它的逻辑形式可表示如下(S表示事物，P表示属性)，

S1——P

S2——P

……………

Sn——P

(S1,S2……Sn是S类的所有分子)

所谓逻辑推理技巧，就是如何正确运用概念、判断、推理等思维形式，把话说得更准确、更清楚的一种技巧。逻辑推理技巧在口语表达中应用十分广泛，有的人说话所以具有很强的说服力，就是因为他掌握和运用了一定的逻辑推理技巧。

明确概念的内涵和外延。

任何一个真实反映现实的概念都具有内涵和外延这两种基本性质。概念的内涵是概念所反映的对象的本质属性，亦即概念的含义。概念的外延是概念所反映的那一对象或那一类对象的总和，即通常所说的概念的适用范围。如“劳动”这个概念的内涵是：人们使用生产工具以改变自然物质使之适合自己需要的有目的的活动。外延是：指工业劳动、农业劳动、服务性劳动及家庭劳动等一切体力劳动和脑力劳动。

在口语表达中正确运用概念要注意以下几点：

（1）揭示概念的本质属性。这就要求给事物下个科学的定义，这个定义应是严谨的、无懈可击的，否则观点站不住脚，容易被对方反驳。古代希腊哲学家苏格拉底曾经说过：“人是有两条腿的动物。”有人指着一只鸡反问：“这是人吗？”苏格拉底发现给人下的定义有问题，又补充说：“人是有两条腿而无羽毛的动物。”那人又反驳道：“这么说来，拔去羽毛的鸡就是人了。”苏格拉底再也无法回答。正是由于苏格拉底给人下的定义不科学，因而才遭到了别人的反驳而无言以对。“人是有两条腿的动物”定义过宽；“人是有两条腿而无羽毛的动物”，没有揭示出“人”的本质属性。反驳的人正是抓住这一点，进行了驳斥。

（2）涉及两个或两个以上概念时要明确概念之间的关系。从外延方面考虑，概念之间的关系主要有四种：

第一，全同关系。这种关系就是两个或两个以上概念的外延完全相同的关系。如“北京”和“中国首都”。

第二，交叉关系。这种关系就是两个或两个以上概念的内涵不同，而外延有部分重合的关系。如“青年”和“企业家”这两个概念就有交叉，有些青年是企业家，有些不是；也有些企业家是青年，有些企业家不是青年。

第三，从属关系。这种关系就是在两个概念中，一个概念被另一个概念的外延全部包含的关系。其中外延宽的那个概念叫属概念，外延窄的那个概念叫种概念。在说话中，属概念和种概念一般不能并列使用，否则就犯了逻辑错误。例如：我们这次展销会，不仅接待国内和本市的用户，还欢迎世界各地贸易界人士光临。这里，“国内的用户”和“本市的用户”是属种关系的概念，并列使用造成了语意重迭、含混不清。

第四，并列关系。这种关系指两个概念的外延互相排斥的关系。如“发光物体”与“不发光物体”，“商品”和“非商品”，“马”和“非马”等。

（3）由一个概念上升到另一个概念，程度要适当。要对行为的动机和目的作实事求是的分析，不能扣大帽子，不能无限上纲。如有一位青年工人搞技术革新，将一台钻孔机拆坏了。车间主任批评他：“你这是破坏集体财产、破坏社会主义建设。”这种批评就不是实事求是的，让人无法接受。

（4）不能以局部代替整体，犯以偏概全的错误。如某厂有一位团员迟到了几次，有人提出批评说：“团员违反劳动纪律，这个共青团支部还能称为先进青年的组织吗？”这便是以偏概全，显然不符合逻辑，也不利于问题的解决。

运用判断必须真实恰当。

具体来说，运用判断要注意以下两个方面：

（1）用事和理来检验判断的真假。客观实际是检验判断真实和虚假的标准。真实的判断是符合客观事实的判断，虚假的判断就是不符合客观事实的判断。例如：

1967年在一次政治局碰头会上，张春桥认为上海的形势一派大好，并天花乱坠地进行介绍。李先念反驳道：“你那个大好形势我看不到，我只晓得上海的存粮只够吃7天了。搞到最后，大家一起饿饭。”谷牧拿出了一系列统计数字，补充指出：“上海有一半的工厂停工，铁路半瘫痪，港口堵塞，这样乱下去，上海这个工业中心就要垮了！”

康生隔着会议桌，用多疑的目光盯着谷牧：“你说的都没有夸大吗？”

谷牧一句话就把康生挡了回去：“你是要我缩小吗？”

既是事实，无需夸大，也无法缩小。事实有力地说明了张春桥的判断是虚假的。

（2）防止判断自相矛盾。判断或是肯定，或是否定，都是不变的。不能前面肯定，后面否定，否则就是“自相矛盾”。有这样一个故事：一位青年对爱迪生说：“我有一个伟大的理想，要发明一种万能溶解剂——它能溶解一切物质。”爱迪生回答说：“那么，你打算把它放在什么容器里呢？”爱迪生抓住了对方自相矛盾的地方。既然万能溶解剂能溶解一切物质，它当然能溶解掉装它的容器，那么这种溶解剂又何处安身呢？

推理必须合乎逻辑。

推理，是由一个或几个已知判断推出一个新判断的思维形式。人们说话，不能老是堆积概念，也不能老是简单地判断事物是什么，不是什么，尤其是演讲或辩论之类的系统讲话，需要把一些有某种关系的判断联系起来，以反映事物之间的各种复杂关系，这就离不开推理了。

推理有正面推理和反面推理两种方法。正面推理包括：

①演绎推理。这是由一般到个别的推理方法。其具体做法是：首先提出一个正确的观点作为大前提，然后提出一个与此相关的要论证的问题作为小前提，再通过引申发挥，使两者充分地统一起来，得出结论，使论点成立。

②归纳推理。这是由个别到一般的推理方法，即从特殊的事例推导出一般原理、原则。归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理两种。完全归纳推理是由一类对象的每个分子都具有某种属性而推知该类对象都具有某种属性的推理。不完全归纳推理是根据某类对象的部分分子具有某种属性，从而推出该类对象的全体都具有某种属性的归纳推理。

③类比推理。这种推理就是一种由个别到个别，或者由一般到一般的推理。它是根据两个（或两类）事物的某些属性的相同或相似，而推论出它们其他属性也可能相同或相似的一种间接推理形式。这样得出来的结论虽然是或然性的，但它是根据事物的某种相同点用已知的事物来说明未知的事物，所以能起到启发联想和触类旁通的作用。因此，作为一种逻辑技巧，类比推理在说话艺术中得到了广泛的运用。

反面推理包括：

①反证法。通过论证与对方论题相反的论题是正确的，从而推翻对方论题的一种逻辑论证方法，叫反证法。反之亦然。

②归谬法。按照逻辑规律，任何推理，必须有正确的前提，才能推出正确的结论。而“归谬法”却违反“前提必须正确”这一规律，故意假设对手的错误观点是正确的，并以此假设为前提，一步一步进行推论，引导出一个荒谬的结论，从而使对手的论点不攻自破，达到驳斥对手的目的。