怎么用方程解鸡兔同笼的问题

方程法可用一元一次和二元一次方程直接解题。

等量关系：

（1）设鸡为X，则兔为总头数--X2Ⅹ+4（总头数--X）=总脚数

（2）X+y=总头数 2X+4y=总脚数

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？　

假设法：

假设全是鸡：2×35=70(只)　

比总脚数少的：94－70=24 (只)　

兔：24÷（4-2）=12 (只)　

鸡：35－12=23(只)　

方程法（一元一次）：　

解：设兔有x只，则鸡有(35-x)只。　

4x+2(35-x)=94　

4x+70-2x=94　

2x=24　

x=24÷2　

x=12　

35-12=23　

答：兔子有12只，小鸡有23只。　

方程法（二元一次）：　

解：设鸡有x只，兔有y只。　

x+y=35　

2x+4y=94　

（x+y=35）×2=2x+2y=70　

(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=（2y=24）　

y=12　

把y=12代入(x+y=35）　

x+12=35　

x=35-12　

x=23。　

答：兔子有12只，小鸡有23只。