2023国家公务员考试行测数量关系：三个技巧解决多者合作

技巧一、已知多个主体完工时间，可设工作总量为1或时间的公倍数。

例1

一项工程，甲单独要做10天，乙单独要做15天。若甲、乙两人合作，需要多少天?

A.5 B.6 C.7 D.8

解析B。

方法一：根据题干描述，已知甲乙各自完工时间为10天和15天，设工作总量为1，则正确答案为B。

方法二：根据题干描述，已知甲乙完工时间分别为10天和15天，设工作总量为30，则正确答案为B。

技巧二、已知多个主体间的工作效率关系，且无具体数值，可将工作效率按最简比设为特值。

例2

甲、乙两队完成一项工程的效率比为2:5.该项工程，若由甲队先单独做3天，再由乙队单独做4天，最后由甲乙两队合作6天刚好完成。若由甲队单独完成，需要多少天?

A.32 B.33 C.34 D.35

解析C。

根据题干描述，已知甲、乙效率比为2:5，没给具体效率的数值，给出两者效率间关系，则可按比例设甲乙效率的特值，即P甲=2，P乙=5。设甲单独工作t天，根据两种工作方式工作总量不变，则有2×3+5×4+(2+5)×6=2t，解得t=34天。正确答案为C。

技巧三、已知多个主体的效率相同时，设每个主体效率为1。

例3

修一条公路，假设每人每月的工作效率相同，计划180名工人1年完成，工作4个月后，因特殊情况，要求提前2个月完成任务，则需要增加工人多少名?

A.50 B.65 C.70 D.60

解析D。

根据题干工程进度的描述，一年12个月，工作4个月后提前2个月完工，即还需工作6个月，设每人每月效率为1，则180人一年(12个月)的工作量=前4个月工作量+后6个月的工作量，正确答案为D。

通过三个例题，对于多者合作三类题型特征及技巧进行了讲解，大家要想熟练掌握还需多练习、勤应用。