2023国家公务员考试行测数量关系排列组合之隔板模型

本质

相同元素的不同分堆。

公式

把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，问有多少种不同分法的问题可以采用隔板法，共有

条件

这类问题模型适用前提相当严格，必须同时满足以下3个条件：

(1)所要分的元素必须完全相同

(2)所要分的元素必须分完，决不允许有剩余

(3)每个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的对象

应用

(1)简单应用：题干满足隔板模型的所有条件。

例题1

有10个相同的篮球，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?

A.36 B.64 C.84 D.210

答案C。

解析此题满足隔板模型的所有条件，直接套用公式故本题选择C项。

(2)复杂应用：题干不满足隔板模型的第3个条件，但是可以通过转换使之满足。

例题2

将20台相同的设备分到4个车间，要求每个车间至少补充4台新设备，有多少种不同分法?

A.21 B.27 C.35 D.42

答案C。

解析每个车间先分配3台设备，剩余再根据隔板模型原理，在8台设备所形成的中间7个空中插入3个隔板，则将8台设备分成4份，给4个车间，即可保证每个车间至少4台设备，故总共有不同的分法，故本题选择C项。

通过以上例题展示，相信大家对隔板模型有了一定了解，希望能在平时勤加练习，熟练掌握解题方法。