2023国家公务员考试行测数量关系：多者合作不要怕，各种题型有办法

一、已知不同主体完成同一项工程所用的时间，设工作总量为1或者为完工时间的公倍数

例1

甲、乙、丙三个工程队完成一项工程，甲、乙两队合作，需要24天;乙、丙两队合作，需要20天;甲、丙两队合作，需要30天。如果甲、乙、丙三个工程队合作完成这项工程，需要多少天?

A.10 B.12 C.15 D.16

答案D。解析：设工作总量为120(24、20、30的最小公倍数)，用甲乙丙分别代表三个工程的效率，则有甲+乙=5①，乙+丙=6②，甲+丙=4③，(①+②+③)÷2得：甲+乙+丙=7.5，则三个工程队合作完成这项工程需要120÷7.5=16天，选择D。

二、已知各个主体之间的效率比，按最简比设效率为特值

例2

甲、乙、丙三个工程队完成一项工程的效率比为1：2：4。某项工程，甲、乙合作完成剩下的由丙单独完成，用时3天。问完成此工程共用了多少天?

A.6 B.7 C.8 D.13

三、已知多个主体的效率相同时，设每个主体单位效率为1

例3

有一批工人进行某项工程，每个人的工作效率相同。如果能再调来8个人，10天就能完成;如果能再调来3个人就要20天才能完成。现在只能再调来2个人，那么完成这项工程需要多少天?

A.20 B.22 C.25 D.30

答案C。解析：设每个人的效率为1，原来有x个工人，所求为t天，则有(x+8)×10=(x+3)×20=(x+2)×t，解得x=2，t=25，选择C。

以上三个例题，是多者合作问题常见的出题形式，大家要学会举一反三，遇到类似的题目可以对应设不同的特值，在掌握方法之后，也要多加练习，才能熟能生巧。