2024湖南公务员考试一招搞定行测隔板模型

隔板模型

定义：将n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少一个，方法。

题型特征：①元素相同;②每个对象至少分一个;③元素要分尽

示例：7个相同的桔子分给4个幼儿园小朋友，每个小朋友至少分一个，共有多少种分配方法?

如图所示，假设〇表示7个相同的桔子，要想把桔子分成四份，分给四个不同的小朋友，可考虑用隔板将其分成4份，每份至少一个，按顺序分给四个人即可;7个桔子中间产生6个空隙可放隔板，故从6个空隙中选出3个空隙放入隔板即可分成四份。故分配方法为

结论应用

例1

某部门申请到12个优秀员工名额，分配给其5个部门，每个部分至少分配一个名额，则有多少种分配方法?

A.210 B.280 C.330 D.375

答案C。解析：结合题意，即将12个相同元素分给5个不同的对象，每个对象至少一个，符合隔板模型的基本特征，故选择C选项。

例2

某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有2名交通协管员，现将10个协管员名额分配到这4个路口，则4个路口协管员名额的分配方案有：

A.10种 B.15种 C.20种 D.35种

答案A。解析：

1、0个协管员名额分配到这4个路口，每个十字路口至少有2名交通协管员，不满足每个对象至少一个的特征，对其变形，可每个十字路口先分配1个名额，再把剩下6个名额分配给4个十字路口，每个路口至少分配1名即可，则方法数为故选择A选项。

排列组合问题是大家在学习阶段相对棘手的知识点，但是在行测考试中，难度往往都是中等，甚至对一些于特殊模型，反而更容易掌握拿分，而隔板模型就是其中一种，通过以上讲解相信大家一定会有更深的认识和理解，关注，为你备考路上排忧解难!

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