2023河南公务员考试行测数量关系：和定最值和方程更搭哟!

一、什么是和定最值问题

例：将10人分成人数不等的两个小组，且每人只能参加一个小组，那么参加人数最多的小组最多有多少人?

这个例子就是一个典型的和定最值问题：和定即几个数之和为定值，本题两个小组的人数之和为10，和为定值;最值即求其中某个量的最大值或最小值，本题所求为最多的小组最多多少人，所求为最值。故本题属于和定最值问题。

二、解题原则

因为和为定值，故求其中某个量的最大值，只需让其他量尽可能小;求其中某个量的最小值，只需让其他量尽可能大。

上述例题中求参加人数最多的小组最多有多少人，令另一组人数应尽可能少，最少为1，因此所求为10-1=9人。

三、常用方法

实际考试中，题目往往比上述例题复杂，就需要我们借助设变量的思维分析求解。

例1

6人进行书籍大比拼，已知6人的书籍数量是互不相同的整数。若6人的书籍总数量是513本，求书籍数量最少的同学最多有多少本?

A.83 B.84 C.85 D.86

解析A。6人书籍之和为513本，为定值;所求为书籍数量最少的同学的最大值，满足和定最值条件。本题无法直接求解，我们可以设所求书籍数量最少的同学的最大值为x本。要让x尽可能大，应让其他人尽可能小，又要求互不相同，则其他人最少分别为x+1、x+2、x+3、x+4、x+5本，可得x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=513，解得x=83。故本题选A。

本题就是利用方程法来解决和定最值，计算结果是正整数，即为所求答案。若计算结果并不是正整数，这又该如何处理呢?

例2

5名女生的平均体重是58公斤，且每个人的体重是互不相同的整数，其中体重最轻的重55公斤。问体重最重的最少( )公斤?

A.60 B.61 C.62 D.63

解析B。5名女生的平均体重是58公斤，即体重之和是58×5=290公斤，为定值;所求为体重最重的人的最小值，满足和定最值条件。设体重最重的人为x公斤，要让x尽可能小，应让其他人的体重尽可能大。体重最轻的人为55公斤，体重互不相同，则体重排名第二至第四最大分别为x-1、x-2、x-3，可得x+x-1+x-2+x-3+55=290，解得x=60.25。60.25为我们求得的最小值，也就说所取的值要大于等于60.25，又是最小的整数，那只能是61，答案选B。

公务员考试备考，路阻且长，希望今天给大家分享的方程法解和定最值问题能够对大家的备考之路有所帮助。