行测数量关系之多者合作问题

技巧一、已知多个主体的完工时间，可设工作总量为时间的公倍数

例1

某工程项目，由甲项目公司单独做需4天才能完成，由乙项目公司单独做需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成。现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天?

A.3 B.4 C.5 D.6

解析设工作总量为12(4、6、2 的最小公倍数)，则甲、乙的效率分别为3、2，甲乙、丙的合作效率为6，丙的效率为6-3-2=1。故所求为12÷(2+1)=4天。

技巧二、已知多个主体的效率之比，可设效率为比例值

例2

一个工程的实施有甲、乙、丙三个工程队可供选择。已知甲、乙、丙的效率比为5∶4∶3。如果由甲单独实施所用时间比由乙单独实施所用时间少6天。问三个工程队共同实施多少天可以完成?

A.10 B.11 C.12 D.13

解析设甲、乙、丙的效率分别为5、4、3，乙单独完成这项工程用时t天，则甲单独完成这项工程需要t-6天，则有5×(t-6)=4t，解得t=30，工作总量为4×30=120，三个工程队共同实施需要120÷(5+4+3)=10天。

技巧三、已知多个主体的效率相同，可设效率为1

例3

建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前( )天完工。

A.20 B.25 C.30 D.45

解析设原计划的效率为1，则提高后的效率为1.2，总工作量为150，则有150=30+1.2t，解得t=100，故可以提前150-130=20天完工。

相信大家在学习了多者合作问题的解题技巧后，定能在日后的做题中游刃有余。