公考盒子是什么样子的

排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

例1从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同的选法？

A．240 B．310 C．720 D．1080

解析此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C（11，4）-C（6，4）-C（5，4）=310。

例2某单位邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有（ ）种。

A.84B.98 C.112 D.140

解析按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：

a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C（8，5）=56种；

b．乙参加，甲不参加，同（a）有56种；

c．甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C（8，6）=28种。

故共有56+56+28=140种。

例3从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（ ）

（A） 280种 （B）240种 （C）180种 （D）96种

解析由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的 选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=60种不同的选法，所以不同的选派方案共有 C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。

例45个男生和3个女生排成一排，3个女生必须排在一起，有多少种不同排法？

A．4240 B．4320 C．4450 D．4480

解析把3个女生视为一个元素，与5个男生进行排列，共有 A（6，6）=6x5x4x3x2种，然后3个女生内部再进行排列，有A（3，3）=6种，两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有：A（6，6） ×A（3，3） =4320（种）。

例5五人排队甲在乙前面的排法有几种？

A．60 B．120 C．150 D．180

解析五个人的安排方式有5!=120种，其中包括甲在乙前面和甲在乙后面两种情形（这里没有提到甲乙相邻不相邻，可以不去考虑），题目要求之前甲在乙前面一种情况，所以答案是A(5,5)÷A(2,2)=60种。

例6若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法？

A．9 B．12 C．15 D．20

解析先排好丙、丁、戊三个人，然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、乙不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为A（3，3）×A（2，2）=12种。

例7将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法？

A．21 B．28 C．32 D．48

解析解决这道问题只需要将8个球分成三组，然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可，于是可以将8个球排成一 排，然后用两个板插到8个球所形成的空里，即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中，第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒 子中，第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是 C（7，2）=21种。

例8有多少种方法可以把100表示为(有顺序的)3个自然数之和?( )

A.4851 B.1000 C.256 D.10000　

解析100可以想象为100个1相加的形式，现在我们要把这100个1分成3份，那么就相等于在这100个1内部形成的99个空中，任意插入两个板，这样就把它们分成了三个部分。而从99个空任意选出两个空的选法有：C(99,2)=99×98/2=4851(种);故选A。

这是属于运营商最末端的市话电缆分线盒，两个盒子都是。看样子应该是左边那个大的分线盒，里面的线缆因为时间太长，线路质量太差导致无法再找出好用的线对了，只能重新布放了一条电缆，蓝色盒子也是分线盒，因为下面引出的也是电话皮线。