一学就会，再做不废——行测多者合作

一、已知多个主体完工时间，设工程总量为1或完工时间的最小公倍数

例1

有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少?

A.475万元 B.500万元 C.525万元 D.615万元

答案C。解析：题干明确给出了A公司和B公司完成这项工程的时间，就可以设这项工程总量为完工时间300和200的最小公倍数600，则A每天完成2，B每天完成3。A公司前50天完成了100，剩余500由A和B共同完成，共需500÷(2+3)=100天。因此可知，A一共做了150天，B一共做了100天，则总费用为1.5×150+3×100=525万元。故选C选项。

二、已知多个主体效率关系时，可根据效率关系将效率最简比设为份数

例2

某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比3:4:5。甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?

A.6 B.7 C.8 D.10

答案D。解析：题干第一句就直接给出了甲、乙、丙三个主体的效率间比值，就可以根据这个比值设甲、乙、丙的工作效率分别为3、4、5，A工程的工作量为3×25=75，B工程的工作量为5×9=45，共需要(75+45)÷(3+4+5)=10天完成这两项工程。故选D选项。

三、已知多个主体效率相同时，一般设每个主体的效率为1

例3

建筑公司安排100名工人去修某条路，工作2天后抽调30名工人，又工作了5天后再抽调走20名工人，总共用时12天修完。如希望整条路在10天内修完，且中途不得增减人手，则要安排多少名工人?

A.80 B.90 C.100 D.120

答案A。解析：题干描述主体为工人，默认每名工人效率相同，可假设每名工人每天工作量为1，则这条路的工作量为100×1×2+(100-30)×1×5+(100-30-20)×1×(12-2-5)=800，如果要在10天内修完，则要安排800÷10=80名工人。故选A选项。

通过以上讲解，相信各位考生对多者合作问题已经有所熟悉。对于这块内容，大家一定要记清楚设特值的三种情况，然后就可以进行求解。