《直线和圆的位置关系》答辩题目及解析

《直线和圆的位置关系》答辩题目及解析

第一题：判断直线和圆的位置关系有几种方法?分别是什么?专业知识问题

参考答案

有两种：

(1)定义法：看直线与圆公共点个数

(2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较

第二题：点到直线的距离公式是什么?专业知识问题

参考答案

第三题：比较判断直线与圆位置关系的两种方法。

参考答案

判断圆心到直线的距离与半径的大小，更加简捷。只需利用点到直线的距离公式求助圆心到直线的距离d再比较与半径

的大小关系来判断：

(1)当d＜r，直线l与圆C相交；

(2)当d=r时，直线l与圆C相切；

(3)当d>r时，直线l与圆C相离。

若采用判断交点个数的方法，需要先联立直线与圆的方程得到一个关于x的一元二次方程再求解判别式，计算量大。

判别式大于零时，直线l与圆C相交;

判别式等于零时，直线l与圆C相切;

判别式小于零时，直线l与圆C相离。