行测数量关系利润问题，从“小本买卖”学起

一、从小本买卖看计算关系

张大爷爱好养鱼，现在以2元一条的价格购入。李大爷登门拜访，对小鱼甚是心喜，就打算向张大爷买。张大爷报价10元一条。李大爷大砍价，以5元一条买回了家。

这个小故事当中，对于张大爷而言，就像是做了一场小本买卖，一条小鱼成本是2元，标价是10元，实际售价是5元，赚得利润是5-2=3元，虽然钱数不多，但是利润率很高啊。原价10元，实际售价5元，相当于打折，就是五折。此时我们学习了三个公式:

那如果李大爷买走的不是一条鱼，而是以5元的单价买走了六条鱼，此时张大爷从这6条鱼中赚了多少呢?一条赚3元，六条赚18元。所以这就是一个新的计算关系:

总利润=单件利润×销量

二、总结

三、经典例题解析

例题1

某商品按定价出售，每个可获得60元的利润。按定价打八折出售10个所获得的利润，与按定价每个减价30元出售15个所获得的利润相同。该商品的定价为多少元?

A.75 C.80 B.85 D.90

答案A。解析：本题给出了明确的描述按定价打八折出售10个所获得的利润，与按定价每个减价30元出售15个所获得的利润相同，由此我们得到两种销售情况的总利润相等。第一种情况，定价x元，因为原定价每个可获利60元，所以成本为x-60元。打八折售价为0.8x，单件利润=售价-成本=0.8x-(x-60)=60-0.2x。销售10件，总利润=单件利润×销量=(60-0.2x)×10;第二种情况，每个减价30元，则原来60元的利润少30元，单件利润为(60-30)=30元。销量15件，总利润=单件利润×销量=30×15=450元，因为两种情况总利润相等，所以列出方程(60-0.2x)×10=450，解得x=75，选A。

例题2

小李四年前投资的一套商品房价格上涨了50%，由于担心房价下跌，他将该商品房按市价的9折出售，扣除成交价5%的相关交易费用后，比买进时赚了56.5万元。那么，小李买进该商品房时花了多少万元?

A.200 B.300 C.250 D.350

答案A。解析：设买进成本x万元，上涨50%则市场价1.5x，9折出售则成交价0.9×1.5x，扣除成交价5%的相关交易费用说明成本当中包括了5%×0.9×1.5x的交易费，而赚了56.5万元，售价-成本=利润，列式0.9×1.5x-(x+5%×0.9×1.5x)=56.5，解方程得x=200，选A。

利润问题，往往需要我们把买卖的钱数关系梳理清楚，最后依据等量关系求解。它需要一定的熟练程度才能提高解题速度。所以，要多找找题目进行强化练习哦!

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