2023国家公务员考试行测数量关系：整除法巧解计算问题

一般题干中文字表述有倍、每、平均、整除或数据中出现小数、分数、百分数、比例时，考生可以结合题干中的计算关系和选项设置判断能否使用整除法。下面我们就结合典型例题详细给大家介绍一下整除的应用环境和方法。

例1

苗苗有一堆草莓，乐乐也有一堆草莓。苗苗的草莓五个五个地数，最后剩两个，七个七个地数，最后还是剩两个;乐乐的草莓五个五个地数，最后剩四个，六个六个地数，最后剩三个。已知苗苗比乐乐多8个草莓，则苗苗的草莓数为( )。

A.87 B.92 C.102 D.107

答案D。解析：由题意可知，苗苗的草莓数减去2是既是5的倍数又是7的倍数，即苗苗的草莓数减2是35的倍数，只有D项符合，故本题选D。

总结：整除法是一种排除错误选项的方法，当发现所求数据具有整除特性，可根据这一特点迅速选出正确选项。

例2

幼儿园的老师将122颗糖分发给全班的小朋友，分发完后发现有的小朋友有两颗糖，有3个小朋友有3颗糖，其他的小朋友都只有1颗糖。问全班共有多少个小朋友?

A.57 B.73 C.87 D.92

答案C。解析：由的小朋友有两颗糖，可知全班小朋友的人数是3的倍数，排除 B、D。代入A项，若全班共有57个小朋友，则小朋友中有人分到了两颗糖，57-19-3=35人分到1颗糖，共需要19×2+3×3+35=82颗糖，与122颗矛盾，排除A项。故本题选 C。

总结：根据整除特性判断选项时若只能排除部分错误选项，剩余选项则需要代入验证确定正确答案。

例3

高校某专业70多名毕业生中，有96%在毕业后去西部省区支援国家建设，其中去偏远中学支教的毕业生占该专业毕业生总数的20%，比任职大学生村官的毕业生少2人，比在西部地区参军入伍的毕业生多1人，其余的毕业生选择去国有企业西部边远岗位工作。问去国有企业西部边远岗位工作的毕业生有多少人?

A.23 B.26 C.29 D.32

答案B。解析：由题干可知，70多名毕业生说明毕业生人数为71~79的某个整数。有96%在毕业后去西部省区支援国家建设，96%化简成最简分数是24/25，说明西部支援人数占毕业生人数的24/25，可知毕业生人数是25的倍数，即75人，则毕业后去西部支援国家建设的有96%×75=72人，其中去中学支教、任职村官、参军入伍的分别有20%×75=15人、15+2=17人、15-1=14人，所以去国有企业西部边远岗位工作的毕业生有72-15-17-14=26人。故本题选B。

总结：整除特性除了可排除错误选项外，有时还可将题干中的未知条件转化为已知条件。题干条件中若存在已知取值范围的未知整数条件(如例3中70多名毕业生)，可先根据题干中能体现整除特性的数据(小数、分数、百分数、比例)确定该未知整数符合取值范围的具体值，再以此为已知条件求解问题。

综上所述，考生可以抓住整除的题型特征多加练习，养成善于发现整除关系思维习惯，提高自己的答题速度。