2024黑龙江公务员考试行测数量关系答题技巧：排列组合四种常用方法讲解

一、优限法

遇到某些元素有特殊要求，我们优先解决这类元素的方法。

例1

由数字1、2、3、4、5、6、组成无重复的七位数字，求数字1必须在首位或末尾的七位数的个数。

A.120 B.240 C.360 D.480

答案B。解析：根据题意可知数字1相对于其他五个数字是存在特殊要求，因此我们在解题时候应该优先处理这个对象。由于数字1只能在首位或末尾，因此我们可以从两个位子当中任意挑出一个位置放数字1，共有：数字1放完之后，其余五个数字可以任意排放，因此共有：因此总共有：2×120=240种。

二、捆绑法

用来解决遇到某几个元素必须站在一起或者必须排在一起情况，解题时候我们可以将必须一起的元素捆绑在一起，然后再解决其他没有限制条件的元素。

例2

六个人一起排成一排进行拍照留念，其中甲乙必须站在一起，问按照这种拍照方式，总共有多少种拍照方法?

A.120 B.240 C.360 D.480

答案B。解析： 甲乙两个人必须站在一起，所以我们在解题的时候可以先将甲乙两人当做是一个整体捆绑在一起，但是对于他们两个内部，是有顺序之分，因此有方法，除了甲乙之外，还剩下四个人，加上捆在一起的甲乙一人，这时候他们任意排剩下5个位置，因此有因此总共有：2×120=240种。

三、插空法

用来解决某几个元素必须不在一起或不相邻的情况，解题时候，我们可以先将没有限制条件的其余元素先进行排序，然后再将不相邻的元素插入他们的间隙或者两端位置。

例3

六个人一起排成一排进行拍照留念，其中甲乙必须不站在一起，问按照这种拍照方式，总共有多少种拍照方法?

A.120 B.240 C.360 D.480

答案D。解析：除了甲乙两个人外，总共还有另外四个人，那么四个人先进行排序总共有：四个人排完之后，总共产生了五个位置，然后我们将甲乙两人插入的五个间隙中任意的两个间隙，因此有：因此总共有：24×20=480种方法。

四、间接法

当遇到正面思考比较复杂时候，往往它的对立面可能只有一种或者两种情况，因此我们可以利用对立面情况来间接求解。

例4

甲、乙、丙、丁、戊、己6人站成一排进行排队，其中甲、乙、丙要求至少有一个人在左三位置，共有多少种排法?

A.456 B.324 C.360 D.684

答案D。解析：甲、乙、丙三个人至少有一个人站在前三个位置，那么总的情况可能存在一个人或者两人或者三人都在前三个位置的情况。但是跟这个条件相对立的情况却只有一种：三个人都不在前三个位置，那么三个人都不在前三个位置的情况有：种。总的情况有：因此甲、乙、丙至少有一个人在前三个位置的情况有：720-36=684种。

最后，提醒各位同学们在牢记排列组合基本原理的前提下，注意利用常用方法进行解题，相信，只要大家勤加演练，定能征服排列组合问题!

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