行测数量关系典型题型：牛吃草问题

题型特征

一个典型的牛放牧问题的条件是：假设草在持续生长，且生长速度固定，不同数量的牛吃掉同一片草地所需的天数不同，求几头牛可以吃掉这片草地需要多少天。由于吃的天数不同，草每天都在生长，因此草的存量随着吃的天数不断变化。

牛群放牧问题的关键在于，这一问题具有隐蔽性。如果每头牛每天以不同的速度和数量吃草，这个问题就没有解决办法。因此，为了确定这一问题，每头牛每天吃草的速度和数量必须相同。

核心公式

原有草量=(牛每天吃掉的草量-每天生长的草量)×天数

基本思路：假设每一头牛的吃草速度为1，根据不同的牛吃草列出关于总草量的等量关系式，进而求出我们求的数值。

解题方法

例1

牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?

A.2 B.3 C.4 D.5

答案D。解析：设每头牛吃1份草，每天新增加的牧草为x，可供25头牛吃t天。根据核心公式可得：(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，解得t=5，所以答案选D。

例2

某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒水位降至安全水位;只打开6个泄洪闸时，这个过程为24小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少个小时可将水位降至安全水位?

A.10 B.12 C.14 D.16

答案B。解析：某水库原有水量相当于原有草量，泄洪闸相当于牛，假设1个泄洪闸的泄水量为1，水库每小时的入库量为x。则由牛吃草核心公式可得：(10-x)×8=(6-x)×24=(8-x)×t，解得t=12，故选B。

牛吃草的困难在于草每天都在生长，因此草的数量在不断变化。因此，解决这些问题的关键是找到一种方法，从变化中找到恒定的数量，例如单位时间内每头牛的草速和原始草量。

牛吃草是一种难度相对适中的题型，大部分题目可能会以不同的形式表现出来，例如例题2水库放水等，但是整体换汤不换药。只要理解题目含义，掌握核心公式，找到对应的量，利用核心解题方法，就能解决问题、从容应对。在我们行测考试中，这种解题技巧还有很多，只要掌握之后便能够更好地应对考试。