六年级数学上册倒数的认识教学设计 篇1
这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。
这部分内容安排了2个例题,教学倒数的意义和求倒数的方法。

1. 例1。
让学生了解倒数的意义,编排了几组乘积为1的乘法算式,通过学生观察、讨论等活动,找出它们的共同特点,导出倒数的定义。
教学建议
(1)要让学生充分观察和讨论,找出算式的共同特点。
(2)给出倒数的定义后,结合定义讨论倒数的特点,特别要理解“互为倒数”的含义,即倒数是表示两个数之间的关系,这两个数是相互依存的,倒数不能单独存在。也可以结合判断题,如“73是倒数”对不对 以加深学生认识。
(3)可以让学生根据对倒数意义的理解,说出几组倒数,看学生是否真正理解和掌握。
2. 例2。
这里是一个教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的活动,从而初步体验找倒数的方法。接着总结求倒数的方法,分两种情况。求分数的倒数是交换分数的 分子、分母的位置;求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数,再交换分子和分母的位置。最后提出1和0的倒数的问题,让学生思考讨论得到结论。
教学建议
(1)通过找倒数的活动,交流探讨方法。
(2)结合教材给出的数据,讨论归纳方法。如35怎样找到它的倒数 6怎样找到它的倒数
(3)把互为倒数的数提出来,还剩下1和0。提出问题:它们有没有倒数 倒数是多少 组织学生讨论,说出理由。在讨论的基础上归纳:根据倒数的意义,因为1×1=1,所以1的倒数是1;因为0与任何数相乘都是0,所以0没有倒数。
(4)完成“做一做”,检查对倒数意义的理解和求倒数方法的掌握。
3. 关于练习六的一些习题的说明和教学建议。
第2题是一个活动,可以同桌互说,一个人说出一个数,另一个人说出它的倒数,再交换说。
第3题通过判断对错的活动,加深对倒数的认识。
第(1)题,依据倒数的意义进行判断,是对的。
第(2)题,两个数互为倒数,而不是三个数,所以不对。
第(3)题,0没有倒数,所以不对。
第(4)题,不一定。大于1的假分数的倒数一定比这个假分数小,而真分数的倒数比这个真分数大。
整理与复习
对本单元的学习内容进行整理与复习。分为两个部分,第一部分以知识整理的形式回顾本单元的主要学习内容,引导复习;第二部分安排练习。
具体内容的说明和教学建议
复习部分
第1题,复习分数乘法的计算方法,呈现分数乘整数、整数乘分数和分数乘分数三道题。可以先由学生独立完成,再说说每道题的计算方法,回忆总结分数乘法的计算方法。做错的找一找错在哪里,然后完成练习七的第1、2、3题。
第2题,运用乘法运算定律进行简便计算。可让学生先独立完成,再说说运用了什么运算定律。然后完成练习七的第4题。
第3题,解决问题。第(1)题,求一个数的几分之几是多少的问题。可让学生画线段图表示数量关系,列式解答,再说说解答的思路。第(2)题是稍复杂的 求一个数的几分之几是多少的问题,也先要求学生画出线段图表示题意,再列式解答,并交流有什么不同的方法,是怎样想的。然后完成练习七的第5、6题。
第4题,先说说什么叫倒数,再找出各个数的倒数,并说说找的方法。然后完成练习七的第7题。
六年级数学上册倒数的认识教学设计 篇2教学目的:
1.使学生感知倒数的意义,掌握求倒数的方法,学会对倒数的正确表述。
2.培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。
教学重点:
求一个数的倒数的方法。
教学难点:
理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。
教学准备 :
教学光盘
课前研究 :
自学课本P50:
(1)什么是倒数?倒数的概念中哪几个字比较重要?说一说你是怎么理解的。
(2)观察互为倒数的两个数,说说他们分子、分母的位置发生了什么变化?
(3)0有倒数吗?为什么?
教学过程:
一、作业错例分析。
二、学习分数的倒数:
1.出示例7
学生在自备本上完成,指名核对。
教师板书: ×=1× =1× =1
2.你能模仿着再举几个例子吗?
学生回答,教师板书。
3.观察板书,揭示倒数意义:乘积是1的两个数互为倒数。(板书)
和 互为倒数,也可以说的倒数是 ,的倒数是。
让学生模仿着说另外两个算式,谁和谁互为倒数?谁是谁的倒数?
4.你能分别找出和的倒数吗?
学生同桌讨论找法,指名交流。
5.观察上面互为倒数的两个数,学生讨论怎样求一个分数的倒数?
指名交流方法:求一个分数的倒数时,只要把它的分子、分母调换位置就可以了。
6.合作练习:同桌两位同学一位说出一个分数,请另一位同学说这个分数的倒数,并交换练习。
三、学习整数的倒数:
1.电脑出示:5的倒数是多少?1的倒数呢?
学生跟自己的同桌说一说,再指名交流。
方法一:求5的倒数时,可以先把5看作,所以它的倒数是;
方法二:想5×( )=1,再得出结果。
2.那1的倒数是多少?(1)
3.0有倒数吗?为什么?(没有一个数与零相乘的积是1,所以0没有倒数)
4. 分数和整数(0除外)都有它的倒数,小数有没有倒数?你能发表自己的观点吗?
0.25 0.1 的倒数是多少?如何求的?
5.练一练 示范写 的倒数: 的倒数是 ,明确不能写成 =。
学生独立完成,集体核对。
四、巩固练习:
1.练习十第1题
学生独立完成后集体订正,说说思路及倒数的意义和求倒数的方法
2.练习十第2题
学生先独立找一找,再交流想法,注意说完整话。例:与4互为倒数。
3.练习十第3题
学生独立填空后集体订正。
4.练习十第4题
写出每组数的倒数。说说有什么发现?
第1组中都是真分数,倒数都是大于1的假分数。
第2组中都是大于1的假分数,倒数都是真分数。
第3组中都是一个分数的分数单位,倒数都是整数。
第4组中都是非0的自然数,倒数都是几分之一。
5.练习十第5题:
学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。
6.练习十第6题
学生独立列式解答后,辨析。
两题中分数的不同意义:
第一题中的表示两个数量间的倍比关系,要用乘法计算。
第二题中的表示用去的吨数,求还剩多少吨,要用减法计算。
7.思考题
学生小组讨论,指名交流。
按钢管的长度分三种情况考虑:
(1)如果钢管的长度都是1米,那么两根钢管用去的一样多;
(2)如果钢管的长度小于1米,那么第一根用去的长度长一些;
(3)如果钢管的长度大于1米,那么第二根用去的长度长一些。
五、课堂总结:
今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系,谁再来说一说倒数是怎样定义的?怎样求一个数的倒数?1的倒数是多少?0有没有倒数?
六年级数学上册倒数的认识教学设计 篇3教材分析:
这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题,主要教学倒数的意义和求倒数的方法。
设计理念:
本课强调从学生的学习兴趣,生活经验和认知水平出发,通过体验、实践、参与、交流和合作方式,让学生在合作学习的过程中,学会交流,相互评价,亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时,让学生先学后教,激发学习热情,并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学目标:
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
能力目标:
培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。
情感目标:
提供适当的问题情境,激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐,培养学生的创新意识和科学精神。
教学重点:
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的`方法。
教学难点:
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
教学过程:
一、课前谈话突破难点
1、谈话——蕴含“两个”,突破“互为”
师:老师也愿和六(1)班的同学成为朋友,你们愿意吗?(愿意)那老师就是你们的…(朋友),你们是老师的…(朋友)。你们和老师互为朋友。(指板书:互为)
二、导入揭题,引导质疑
师:其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——(板书:倒数的认识)
师:看到“倒数”这个数学新名词,你的脑子里产生哪些问题。
预设:什么是倒数?怎样求倒数?……
这节课一起来探究这些问题?
三、创设活动情景,理解概念——“倒数是什么”
师:我们刚刚研究了分数乘法,老师想了解大家掌握的怎么样?请看计算。
1、在分类中理解“是什么”
①5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4
④1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
计算后你有什么发现?
师:如果请你将这六个算式分成两类,你准备怎么分?
(学生汇报:乘积是1。)[适当处板书:乘积是1]
归纳总结:分类的标准不同,得到的答案也不同,今天我们就研究这一类的算式。
师:这三个算式有什么共同的特征吗?
预设:乘积是1。
2、举例感悟“怎么做”
师:你还能举出这样的例子吗?
还能举出与这些算式不同的例子吗?还能举出不同的算式吗?
归纳总结:像刚才举的这些例子,他们都有一个共同的特点!(乘积是1)在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1,我们就可以说5/8和8/5互为倒数,还可以怎么说?如我们表述朋友的关系。
5/8倒数是8/5,8/5倒数是5/8。
师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
②0。25×4这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。
(学生活动)
⑤13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
师:能说3/4和1/4互为倒数吗?为什么?
师:能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗?为什么?
四、运用概念,探究方法——“怎样求倒数”
过渡:大家对倒数理解的很不错,那么我给你一个数你能找出它的倒数吗?
(投影,出示例2)
1、求下面各数的倒数
3/5267/20/610/250
学生尝试。
回报交流。
师:这组数中,你最喜欢求哪些数的倒数?为什么?
预设:
生1:我最喜欢求分数的倒数,因为把分数的分子、分母调换位置,它们的乘积就是1。很容易,所以我喜欢求。
生2:我最喜欢求1的倒数,因为1的倒数可以写成分数,分子、分母调换位置还是,1的倒数就是1。很有趣,所以我喜欢求1的倒数。生:进行计算。
师:这组数中,你最不喜欢哪个数的倒数?
预设:
生1:我最不喜欢求0的倒数,因为0如果写成分数,要是调换分子、分母的位置就是,0不能作分母(0不能作除数)。0好像没有倒数。
生2:再说0乘任何数都等于0,也不等于1呀,0肯定没有倒数。
师:那你是怎样求26的倒数的呢?
你是怎样求一个小数的倒数的呢?
归纳总结:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
2、强调书写格式
师:刚才老师看到有学生是这样写的,可以吗?(3/5=5/3)
归纳总结:互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。
先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)3/4的倒数是()(2)9/7的倒数是()
2/5的倒数是()10/3的倒数是()
4/7的倒数是()6/5的倒数是()
(3)1/3的倒数是()(4)3的倒数是()
1/10的倒数是()9的倒数是()
1/13的倒数是()14的倒数是()
由学生说出各数的倒数。
师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。
师:小组间可以先互相说一说。
汇报:
预设:
生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。
3、填空:
7×()=15/2×()=()×0。25=0。17×()=1
六年级数学上册倒数的认识教学设计 篇4教学目标:
1、 使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
2、 培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学过程
一、创设活动情景,引入概念
出示例1的一组算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的……)
师:同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
让学生读一读:“倒数”。
出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
二、探究讨论,深入理解
让学生说说对倒数意义的理解。
提问:“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)
判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述。
因为3/4×4/3=1,所以3/4是倒数,4/3也是倒数。
三、运用概念,探讨方法
出示例2,找一找哪两个数互为倒数?
汇报找的结果,并说说怎样找的?
1、 看两个分数的乘积是不是1;
2、 看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到。)
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
(1)找分数的倒数:交换分子与分母的位置。
例:
(2)找整数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。
例:
四、出示特例,深入理解
看一看,例2中的哪些数据没有找到倒数?(1,0)
提问:
1、和0有没有倒数?如果有,是多少?
小组讨论、汇报。
1、 关于1的倒数。
因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。
也可以这样推导:
1的倒数是1。
2、 关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。
也可以这样推导:
分母不能为0,所以0没有倒数。
五、巩固练习
1、 完成“做一做”。先独立做,再全班交流。
2、 练习六第3题。
用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。
3、 同桌进行互说倒数活动(练习六第2题)。
六、总结
今天学习了什么?
什么叫倒数?怎样找出一个数的倒数?
六年级数学上册倒数的认识教学设计 篇5教学目标:
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点:
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点 :
掌握求倒数的方法。
教具准备 :
多媒体课件。
教学过程 :
一、旧知铺垫(课件出示)
1、口算:
(1)× × 6× ×40
(2)××3××80
2、今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?出示课题:倒数的认识
二、新授
1、课件出示知识目标:
(1)什么叫倒数?怎样理解“互为”?
(2)怎样求一个数的倒数?
(3)0、1有倒数吗?是什么?
2、教学倒数的意义。
(1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。
(2)学生汇报研究的结果:乘积是1的两个数互为倒数。
(3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)
(3)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
3、教学求倒数的方法。
(1)写出的倒数:求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。
(2)写出6的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。
4、教学特例,深入理解
(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。)
(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)
5、同桌互说倒数,教师巡视。
三、当堂测评
1、练习六第2题:
2、辨析练习:练习六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
3/5×( )=( )×4/7=( )×5=1/3×( )=1
四、课堂总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?
你联想到什么?
还想知道什么?
设计意图
倒数的认识一课,教学内容较为简单,学生通过预习、自学,完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点,教学中我放手给学生,让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义,而在这其中,有一些概念点犹为关键,如“互为”,因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法,我同样给学生自主的空间,自学例题,按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例,我并没有忽视它,而是充分发挥教师“导”的作用,帮助学生加强认识。
教学后记
第十一、十二课时:整理和复习
谈谈课堂教学中的预设与生成一、提出问题1、传统课堂教学预设的太多.我们知道教学是一项复杂的活动,它需要教师做出周密的安排,制定出详尽的计划,做好充分的准备,这一切都是预设.但传统的教学几乎完全是预设的产物,教者的心中只有教材、教法,目中无人,把学生看作一个待装的容器.然后根据自己事先设计的教案将教学内容一层不变地灌进去.很少关注学生的发展,关注学生在课堂上的生存状态.学生稍越案池半步,有点旁逸斜出与众不同便遭封杀,使原本鲜活灵动充满情趣的科学课堂变得异常沉闷,机械与僵化;学生主体精神的焕发,创新精神的闪烁几乎是沦落、丧失待尽.2、生成性课堂教学.一切为了每一个学生的发展是新一轮课程改革的核心理念.作为新课改的前沿阵地课堂,更应以生为本,高度认识到学生为课堂学习的主体.于是,当思维迥异,个性纷呈的学生带着自己的知识、经验、思考、灵感,兴趣等参加课堂学习,并成为课堂学习的主体,与老师在民主和谐的氛围中平等对话,情感碰撞,生命沟通时,我们的课堂便呈现出空前的丰富多彩与复杂多变,即充满了生成性.在这样的课堂里;我们的学生才会让激情之流四溢,思维之花闪耀,睿智之言流淌;这样的课堂才是真正的以生为本,才是新课改所需要的理想课堂.二、生成与预设的关系传统观念认为生成与预设是一组对立的概念;精彩的生成往往是无法预设的.其实不然,精彩的生成是可以预设的.只不过这种预设 ,已不是传统意义上的预设,它是一种以学生为本的预设,人性化的预设,同时又是一种富有弹性的预设.进行这种预设时,教师除了进行传统意义上的编写教案,选择教法,设计教学模式,还要更多地考虑学生这一学习的主体,预设他们可能会生成哪些新的教学资源,并给自己一个可以自由支配的弹性空间,让自己能够胸有成竹地接受与拥抱课堂生成.下面就科学课堂教学谈谈对学生最易产生生成性教学资源的几个方面的预设.1、预设学情变化 陶行知先生说过:我们必须会变成小孩子,才能作小孩子的先生.我们知道,学生是一群鲜活的生命个体,他们的知识经验、认知水平等皆不相同,加之课前准备的程度不一,我们的课堂教学往往会产生一些变化.要让学生完成知识的建构,就必须从学生的角度来预设我们的教学.所以上课之前,我们要去充分地了解学生,了解他们的知识储备,了解他们的课前准备,预测可能发生的一切课堂变化,并思考其对策,然后存储在自己的弹性预设空间内.2、预设质疑问难.疑者,觉悟之机也,一番觉悟,一番长进.新课标也要求学生在交流和讨论中,敢于提出自己的看法,作出自己的判断.做到不唯书,不唯师,敢就文章的关键点疑惑处重难点模糊处,提出自己的看法,作出自己的判断.这些意外问题的出现,使生成的教学资源更具偶然性,让我们一时难以驾驭.所以,我们备课时应对上述易引起学方进行深入预设.3、预设拓展延伸新课标倡导课程资源的开发和利用.重视科学探究方法的培养.认为科学学习的外延与生活的处延等同,要求我们拓展科学学习的领域,使学生在不同内容和不同方法的相互交叉、渗透与整合中开阔视野.具体说来就是要求学生通过查阅大量资料和阅读生活这部无字词典来获取信息以帮助自己更好地学习.因为学生拓展学习的方法、途径与内容丰富多彩,极易生成新的难以预测的教学资源.这就要求我们要用学生的眼光对易于拓展的内容进行预设,了解他们可能使用的拓展方法与途径,做到胸有成竹.但不可否认,尽管我们进行了充分的,并且是以生为本的人性化预设,有时课堂上的许多情况我们还是无法预知的.正如布鲁姆所说:人们无法预料教学所产生的成果的全部范围.因为教学是一门艺术.所以当我们面对无法预设的课堂生成时,要树立正确的课堂观,灵活应对并使用课堂上的生成性资源,且做到及时记载,及时反思,为下一次的预设作好铺垫,打好基石.所以,我以为预设与生成不是水火不融,而是水火交融,似一对孪生兄弟.三、科学应对课堂上的生成性资源首先是从容不迫 ,当课堂生成新的教学资源时,无论是已经预设的还是未曾预设.教师要给自己一个平静的心态,不慌不忙,从容不迫,相信自己已经充分地预设学生,预设文本;面对如此的生成,已是胸有成竹,一定会在与学生,与文本的平等对话与合作中迎刃而解.其次是学会倾听,学会倾听的目的有两个:
一是用来从那转瞬即逝,稍不留神就被忽视的生成性资源中捕捉有效的信息.二是给自己一个平静心态以及对捕捉的信息进行思考、分析的时间与空间.倾听时,教师要用自己的眼睛注视着说话的学生,用点头、微笑等方式来表达你的理解与赞同,并做出适当的鼓励.在捕捉有效信息的同时,更传递着对学生的尊重.再次是善于引导,引导可以分为两种:一种是顺着学生的问题往下走,把问题交给全班同学,让所有的学生都积极参与,共同思考,笔者把它称为顺水推舟.如在上《月相》时,有位学生对课本中的图提出了异议:为什么上弦月与下弦月看起来都会是西边的月亮呢 教师并未直接发表自己的想法,而是顺水推舟:有和他一样问题的同学吗 话一出口,便有几个同学举起了手.待这几位同学回答完毕后,教师再次顺水推舟:是呀,我们用实验演示了上弦月是西边的天空亮,那么在课本图中为什么下弦月也是西边的亮呢 对于你们大胆向权威挑战的勇气,我由衷地表示钦佩最后是巧妙延伸.上述两则案例中,学生的问题都在师生、生生,生本对话中巧妙解决,而有时有些问题却无法当场解决.我们除了要主动承认自己无法解决之外,更要学会巧妙延伸.如教学《物质燃烧》时,在探究了到底是长蜡烛还是短蜡烛先熄灭之后,有位学生又提出了一个新问题:罩子的大小和蜡烛长短的程度是否影响问题的答案 老师当即表扬了这位学生,同时请同学们就此问题在课后进一步探究,并根据结果完善课上的结论.就这样老师既妥善地处理了课堂上的意外生成,保护了学生的好奇心,同时又把课堂探究与课外探究有机地结合起来.前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过:教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节,而是在于根据当时的具体情况,巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动.显然,当我们把科学课堂教学视作教师与学生人生中一段重要的生命历程,是他们生命的有意义的构成部分时,我们就会从生命的高度,用动态生成的观念重新认识、组织科学课堂教学,并正确地把握好预设与生成的关系,建立让师生情感共鸣、智慧碰撞的,充满生命活力的科学新课堂!
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