行测数量关系：巧用盈亏思想解题

一、解题关键点

1、找准参照量作对比，比参照量多的部分叫做盈余，比参照量少的部分叫做亏损

2、盈余总量=亏损总量

3、盈余或亏损总量=每份盈亏量×份数

接下来我们来看看如何运用盈亏思想解题。

二、例题精讲

例题

随着全国各地疫情防控常态化，日常生活出行佩戴口罩已成为必要。某口罩加工厂计划每周生产A、B两个类型口罩共计9000个，其中A款防护口罩每个生产成本为1.6元，单个售价为2.3元;B款防护口罩每个成本为2元，售价为3元。现假设该加工厂每周生产这两种口罩的总成本不得高于15000元，则要使得口罩加工厂利润最大，加工厂每周需要生产A款口罩多少个?

A.0枚 B.6000枚 C.7500枚 D.9000枚

解析C。由题意可知A款口罩单个利润为2.3-1.6=0.7元，B款口罩单个利润为3-2=1元，因此要想工厂利润最大应该优先多生产B款口罩。不妨假设该工厂只生产B款口罩，则投入的总生产成本为9000×2=18000元，但题设要求总成本不得高于15000元，则总成本至少要减少18000-15000=3000元，若生产一个A款口罩会节约成本2-1.6=0.4元，故至少需要生产A款口罩的个数为选C。

小结：通过例题我们发现，将一定总量的事物分配给不同主体时，可假设将总量全部分配给同一个主体，找到假设方案与题干原始方案的盈亏总量和每份盈亏量，最终求出所需要的份数。

三、巩固加深

训练

现在疫情防控已成常态，四川各地市纷纷建设方舱医院以备不时之需。巴中市现在就正在建设方舱医院工程，已知A工程队单独施工需要30天完成，B工程队单独施工需要25天完成，A工程队单独施工了4天后改为A、B两个工程队一起施工，期间A工程队休息了若干天，最后整个医院建设工程共耗时19天完成，求A工程队中途休息了多少天?

A.1 B.3 C.5 D.7

解析D。分析题意可知此题给定A、B两个工程队单独完工的时间，假设工作总量为150(30和25的最小公倍数)，进而求得A工程队的效率为B工程队的效率为要想求解A队中途休息的天数，不妨假设在整个建设工程中A工程队没有休息(A队工作的天数为整个工程的天数)，故整个工程为A工程队先工作4天，再A、B共同合作15天，此时该工程的工作总量为W=4×5+15×(5+6)=185，与实际的工作总量相差35，这多出的工作总量是由于假设A工程队没休息多做的工作，与休息相比A每天多做5，故A工程队多算的工作天数为说明有7天A工程队是中途休息的，选D。

能够运用盈亏思想解决的题目类型有很多，例如平均数问题，鸡兔同笼问题，工程问题，行程问题，浓度问题等，希望同学们能以点带面，举一反三，灵活运用快速解题。