行测数量关系：四大规律在手，方阵问题分数我有

方阵问题的定义

方阵问题是指元素(人或物)按一定条件排成正方形(分为实心方阵和空心方阵)，根据方阵找到数据之间的规律，进而解决问题。

方阵的规律会围绕着：每条边上的元素个数n、每层的元素个数N、方阵的层数m、方阵的总元素个数M来展开。

核心规律

1.每层元素个数N=4×(n-1)

2.相邻层每边元素个数差2

3.相邻层元素个数差8(每边元素个数为奇数时，最内两层的元素个数差7)

4.实心方阵元素总数M=最外层每边元素个数的平方

经典例题

例1

参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，这个方阵共有官兵多少人?

A.441 B.400 C.361 D.386

解析答案选A。根据规律1，每层元素个数N=4×(n-1)，即80=4×(n-1)，可知最外层每边人数为21，再根据规律4，可得总人数为选择A选项。

例2

在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人?

A.900 B.224 C.300 D.216

解析答案选B。已知最外层每边30人，根据规律1，最外层总人数为4×(30-1)=116人。根据规律3，相邻两层相差为8人，则次外层总人数为116-8=108人。最外两层共有116+108=224人。

例3

有一队士兵排成若干层的中空方阵，最外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数是( )。

A.156 B.210 C.220 D.280

解析答案选C。根据规律3，方阵相邻两层人数相差为8人，最外层为60人，中间一层为44人，可知中间一层为从外向内的第三层，里面还有两层，共5层，分别为60、52、44、36和28，共有220人，选择C选项。

对于方阵问题，只要能够掌握方阵的规律，并熟练运用，这种题型就比较容易解决。