2024福建公务员考试行测数量关系：如何巧解方阵问题

一、方阵问题题型特征

方阵，顾名思义是方形的矩阵(即行数和列数都相等)。方阵问题主要是一类描述以方阵形式进行元素排列的问题。主要分为实心方阵和空心方阵两种形式。求解问题主要涉及方阵总人数、最外层人数、层数等。

二、方阵问题基础知识

解题要点方阵人数核心是一个等差数列，可以将每层的总人数看作等差数列的项，相邻两层之间人数相差8。需注意，当最外层每边人数为奇数时，最里面的两层总人数相差7。

核心公式

实心方阵总人数N=最外层每边人数n的平方，

空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)×层数×4

每层总数=(每边人数-1)×4=每边人数×4-4

每边人数=每层总数÷4+1

三、方阵问题典型例题

例1

有一个6层的空心方阵，最外层每边人数为18人，共有多少人?

A.216 B.238 C.288 D.304

答案C。

解析二：空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)×层数×4=(18-6)×6×4=288。

例2

用64盆花围成每边两层的空心方阵，若在最外层再增加一层成为三层空心方阵，需增加多少盆花盆?

A.44 B.48 C.52 D.60

答案A。解析：空心方阵的外层比内层多8盆，所以现在二层人数=(64+8)÷2=36人;再增加一层，需要增加36+8=44盆花。

掌握以上方阵核心公式可助巧解方阵问题，大家要好好学习、多多练习，早日圆梦!

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