万年历的计算公式

—— 蔡勒（Zeller）公式

历史上的某一天是星期几？未来的某一天是星期几？关于这个问题，有很多计算公式（两个通用计算公式和一些分段计算公式），其中最著名的是蔡勒（Zeller）公式。

即w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

公式中的符号含义如下，w：星期；c：世纪-1；y：年（两位数）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）；d：日；[ ]代表取整，即只要整数部分。(C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。

1月和2月要按上一年的13月和 14月来算，这时C和y均按上一年取值。)

算出来的W除以7，余数是几就是星期几。如果余数是0，则为星期日。

以2049年10月1日（100周年国庆）为例，用蔡勒（Zeller）公式进行计算，过程如下：

蔡勒（Zeller）公式：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1

=49+[12.25]+5-40+[28.6]

=49+12+5-40+28

=54 (除以7余5)

即2049年10月1日（100周年国庆）是星期5。

你的生日（出生时、今年、明年）是星期几？不妨试一试。

不过，以上公式只适合于1582年10月15日之后的情形（当时的罗马教皇将恺撒大帝制订的儒略历修改成格里历，即今天使用的公历）。