平均增长率和增长率平均值的区别

错了，增长率的平均值是取各年增长率的平均值，而年平均增长率则不是。

举个例子。

第一年增长率是10%，第二年是12%，第三年是14%，第四年16%，那么四年的年平均增长率=（4√1.1*1.12*1.14*1.16）-1=12.98%。

而增长率的平均值=13%。

还是有差别的。

先说两个结论，第一个结论是乘积增长率，指的是当题目中有这种形式时，其中B与C的增长率分别为与，则A的增长率为，具体推导过程大家可以自行推导。有些同学可能已经发现，这个公式和间隔增长率公式在形式上是一样的，这样也方便大家记忆。另一个是平均数增长率，本质是除法的增长率，指的是当题目中有这种形式时，其中B与C的增长率分别为与，则A的增长率为。由于乘法和除法是可以相互转化的，因此这两个公式其实也可以灵活变通来进行使用的。

例12019年1 8月，房地产开发企业土地购置面积12236万平方米，同比下降25.6%，每平方米土地价格同比上涨4.5%，土地成交额6374亿元。

2019年1 8月，房地产开发企业土地成交额与去年同期相比增长约为：

A.-17%B.-22%

C.-27%D.1.2%

解题思路

材料中分别给出了土地面积和土地价格的增长率，而题目求的是土地成交额的增长情况，这三者有关系如下：成交额=面积 价格，根据乘积增长率公式可得，选择B选项。当然本题也可以用平均数增长率公式来进行计算，根据，代入计算公式可得，解得，计算结果跟直接用乘积增长率是一样的，从形式上来看，直接用乘积增长率公式来算相对简单些。

例22014年，某省全社会研发经费达122.13亿元，研发经费占GDP的比重达0.68%，比2013年下降0.02个百分点。

若2014年该省GDP同比增速为7.8%，则当年该省全社会研发经费同比增速为：

A.1%B.5%

C.10%D.18%

解题思路

本题如果直接计算，过程极为复杂，题目中涉及到三个量，分别是研发经费、GDP、比重，而这三者之间有以下关系：研发经费=GDP 比重，可以考虑用乘法增长率来算。GDP的增长率，比重的增长率为，再根据乘积增长率公式可得研发经费增长率为，结果应该比5%略小一点，结合选项选择B选项。

例32017年长江流域棉花播种面积减少97.0千公顷，下降14.9%。长江流域棉区每公顷单位面积产量减少39.5公斤，下降3.6%。

2017年，长江流域棉区棉花总产量同比约下降：

A.4%B.7%

C.15%D.18%

解题思路

题目中的三个量有如下关系：总产量=面积 单位面积产量，根据乘积增长率公式可得，结合选项选择D选项。