行测排列组合中的错位重排

思维引导

引导1

编号1、2、3的三封信装入编号为1、2、3的三个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?

A.2 B.6 C.9 D.12

答案A。解析：三封信装入三个信封，且要求编号不同。可以先尝试枚举，分别装入1、2、3三个信封，且满足题干要求的信件排序只有(3、1、2)(2、3、1)两种情况，所以选择A。

通过这个简单例题我们要了解错位重排的应用条件，总结出题型特征以及解题公式。

题型特征：有两组元素，且这两组元素间存在确定的一一对应的关系，但是题干问法的条件就是对应关系打乱后重新排列，部分或全部元素不能出现原先确定的对应关系下，总的方法数是多少?

解题公式：

在此也需要各位同学记忆常用到的五个错位重排数，分别是

实战演练

引导2

相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?

A.9 B.12 C.14 D.16

答案A。解析：四辆车都不得停在原来的车位，也就是所有的元素不能对应原有的对应关系，四个元素错位重排，列式为

进阶训练

例题

某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训，培训后再将5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原分公司的分配方式有多少种?

A.16 B.8 C.45 D.32

答案C。解析：题目中要求恰有一个人回到原来的分公司，也就是1人回原分公司，剩下的4个人顺序打乱不能回原分公司。那么我们可以分两步来做，第一步5人中选1个人回原分公司，第二步其余4人不能回各自的原分公司，也就是四个元素的错位重排。

整体上来说，考试对于错位重排知识点的考查更多的是集中在考查大家是否知道常见的几个错位重排的方法数以及一些简单的变形，因此，同学们在备考的过程中注意这种题型考法的系统梳理，稍加练习便很容易掌握。