2024国家公务员考试行测答题指导：如何解决资料分析中的容斥问题

容斥问题实质是一种计数问题，只需简单运用基本的容斥关系及基本公式即可解决。在资料分析中出现该类问题，大部分同学对该考点的辨认以及相应公式的应用较为困难。下面就把常考要点进行简单梳理：

一、考点辨别：该考点一般出现在资料分析中的调研类材料，集合通常以比重的形式出现。

二、基本规律：假设全集为I，子集A和子集B

(一)若A+B>I，则子集A中一定有子集B的元素;若A+B<>< p=""> <>

例1某机构对2000名在线旅行预订用户进行了关于经常选择的交通方式的抽样调查，结果如下：

问题：被调查者一定有人同时考虑出行总耗时和准点因素。(判断正误)

答案错误。解析：根据图可知，考虑行程总耗时的人数可为集合A，考虑准点率因素的人数可为集合B，这两个集合之和57.6%+42.0%=99.6%<100%，则被调查者仅是可能有人同时考虑两者，并非一定，故错误。

(二)若A+B>I，则同时为子集A和子集B的元素至少为A+B-I

例22018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580人。结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟，有酬劳动的参与率为59.0%。受访居民无酬劳动平均用时2小时42分钟，无酬劳动的参与率为70.2%。

问题：受访居民中，有酬劳动和无酬劳动都参与的占比至少为59.0%。(判断正误)

答案错误。解析：由材料可知，受访居民中，有酬劳动的参与率为59.0%，无酬劳动的参与率为70.2%，根据规律二可知，有酬劳动和无酬劳动都参与的占比至少为59.0%+70.2%-100%=29.2%，错误。