单选凭第一感觉,首先想到什么就选它,别犹豫。平时多积累些错题并且多看几遍对猜题很有用。完型要把握前后文,文中出现的词多入选。没把握的仍要凭第一感觉。阅读则是选最长的选项。当然,C选项出现频率一般最高。
部分考生对数学的“猜”有误解,认为它与数学的严谨性是矛盾的。实则不然,数学的“猜”历史悠久,比如著名的费马大定理、哥德巴赫猜想。它们都是 数百年前著名数学家作出的猜测,对它们的 研究 也促进了数学的发展。
猜,是一种奇妙的方法,他在许多数学题型中都发挥着重大作用,当我们无法利用常规渠道解出一道题时, 不妨使用“猜”,将问题答案慢慢推敲出来 。

但要强调的是,数学的猜不是瞎猜,不是掷骰子扔硬币,也不是形如“三短一长选最长”的诀窍,而是在数学逻辑、推理的基础上,作出的有根据地、相对精确的猜想。
遗憾的是,许多考生不理解这一点,在面对选填题时,永远处于两个极端。
那 如何进行 数学猜想呢 ?
对数字结果进行估计
估计结果不是什么高端技巧,绝大多数考生都有这样一个意识:考生中结果通常比较“规整”,如果算出一个特别“奇葩”的数字,很可能是算错了。这就是最简单的结果估计。
更进一步,可以看这样一个例子。
如果能够估算出 a 是0~1之间, b 是小于-1,那么就能估计出 a + b 、 ab 都是负数,选项C、D一定错误,正确答案只会在A、B之间。
这样的 估算 本身 不难, 但 考生往往想不到去做估算 ,看到是最难的一道选择题就直接放弃,4选1瞎蒙一个,试图去赌25%的“命中率”。可哪怕去赌,估算之后再赌,50%的“命中率”是不是也要比25%要高?
用特例 进行 猜想
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当年哥德巴赫在进行猜想时,就是检验了4=2+2,6=3+3,8=3+5,10=5+5,12=5+7……一系列的大偶数,才得到“大于2的偶数可以分成两个质数之和”。
一个普遍性的结论如果正确,那么它对其中每一个特例也一定正确。根据有限的特例,我们也能归纳猜想出一个可能正确的普遍性结论。
这种方法在数列中经常见到,比如若无法直接求出数列的通项公式 a n ,可以先根据前几项 a 1, a 2, a 3……猜想一个,然后再证明(2020年新课标Ⅲ·理17(1)考的就是这个)。在其它领域,这种方法同样可用。
题目中给出的是普遍性结论,对所有三角形都成立,那么它应该对任意特殊三角形也成立。于是可以特殊化为等腰直角三角形,通过建立平面直角坐标系直接算出结果。
“猜”这种方法,除了用在不确定结果的时候,还可以用在检查上。许多同学不检查结果的原因就是觉得重做一遍太浪费时间,但如果用上文中给出的方法,可以快速查验结果。比如求出通项公式 a n 之后,用 n =1代入检验,倘若连 a 1都算不对,这个 a n 可能正确么?
可以看到,尽管是在“猜”,但思路上依旧是“先分析问题、然后按逻辑思考”,依旧是数学思维。万变不离其宗,掌握数学思维,才是提升数学水平的关键。
数学是一门逻辑的学科,更是一门逻辑语言,所以说推理的过程特别重要,而在我们的图谱里,它把这个推理的过程都给你写出来、把思维的模式都给你写出来、把现实中的实际应用相结合。
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