2023国家公务员考试行测数量关系：利用“整除”巧解计算问题

整除的概念

若整数a除以大于0的整数b，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除。

利用整除解题的核心

利用题干中的整除特性，排除错误选项，保留或锁定正确选项。

例题感知

例题1

若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没地方住;如果每间住8人，则有一间只有4人住。问共有多少学生?

A.30人 B.34人 C.40人 D.44人

答案D

解析根据每间住4人则有20人没地方住可知学生人数去掉20人后，能被4整除，可排除A、B;根据如果每间住8人则有一间只4个人住可知学生人数加4后，能被8整除，可排除C。选项中两个条件都满足的只有44人。故本题选D。

例题2

学校有足球和篮球的数量比为8∶7，先买进若干个足球，这时足球与篮球的数量比变为3∶2，接着又买进一些篮球，这时足球与篮球的数量比为7∶6。已知买进的足球比买进的篮球多3个，原来有足球多少个?

A.48 B.42 C.36 D.30

答案A

解析由足球和篮球的数量比为8∶7可知足球的数目应为8的倍数，选项中只有A项符合。故本题选A。

例题3

某农户饲养肉兔和宠物兔两种不同用途的兔子共计2200只，所有兔子的毛色分为黑、白两种颜色。肉兔中有87.5%的毛色为黑色，宠物兔中有23%的毛色为白色。那么毛色为白色的肉兔至少有多少只?

A.25 B.50 C.100 D.200

答案A

解析由肉兔中87.5%，即的毛色为黑色，知肉兔的数量是8的倍数;由宠物兔中23%，即的毛色为白色，知宠物兔的数量是100的倍数。因为肉兔和宠物兔共2200只，所以肉兔的数量也应为整百。8的整数倍的最小整百数是200，则毛色为白色的肉兔至少有故本题选A。

总结

在考试中结合题干描述找到整除关系，再结合选项能够帮助我们快速锁定答案。对于题干中给出两个量的和，且存在特征数据时，也可以先结合整除关系确定其中某个量的值再进行求解。同学们在复习时也要多加积累，多加总结，加油!