2023上海公务员考试解决行测排列组合问题的三大方法

优限法

题型特征：题干中有绝对限制条件的元素或者位置。

优限法的使用：优先考虑有绝对限制条件的元素或位置，再考虑其他的元素或位置。

例1

一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案?

A.75 B.450 C.7200 D.43200

答案D。解析：由题干可知，邀请的专家中有4人明确要求住二层，因此可以先考虑这4个人的住宿情况，从二层的5个房间中选4个房间安排住宿，即接着有3人明确要求住一层，同理从一层的5个房间中选3个房间安排住宿，种情况;整个过程是分步完成的，正确答案为D。

捆绑法

题型特征：题干中要求某些元素相邻。

捆绑法的使用：先将相邻元素捆绑成一个整体，再考虑这个整体与其他元素的顺序要求，最后考虑整体内部的顺序要求。

例2

一位同学买了4本不同的美术书，买了2本不同的历史书。他要把这6本书放在书架上，并且美术书都相邻，历史书也都相邻，问他有多少种不同的摆放方法?

A.48 B.96 C.120 D.720

答案B。解析：由题干可知，同类书籍要相邻摆放，因此可以将其捆绑在一起，看做一个整体，摆放时两类书籍一共有整个过程分步完成，正确答案为B。

插空法

题型特征：题干中要求某些元素不相邻。

插空法的使用：先考虑其他元素的顺序要求，再将不相邻元素插到排好的空中。

例3

某单位为了丰富大家的业余生活，将8张同一排相邻的电影票发给了5个男生和3个女生，下班后这8位同事决定一同观影，若3个女生的座位互不相邻且不能在两端，问有多少种安排座位的方法?

A.40320 B.5040 C.2880 D.1440

答案C。解析：由题干可知，3个女生的座位互不相邻，因此可以先考虑男生座位的排列情况，属于5个人的全排列，一共男生排好之后一共产生了6个空，但是女生的座位不能在两端，因此可供选择的位置只剩下中间4个，从4个空位中选3个将女生排列，整个过程分步完成，正确答案为C。