2022山西公务员考试行测行程问题：兜兜转转还是你

环形相遇追及分为相遇即反向出发和追及即同向出发两种情况，我们分别来看一下。

环形相遇

如图1所示，若甲、乙两人同时从A点出发反向而行，那么他们就会相遇，假设在B点相遇，观察图形我们不难发现，两人的路程和为环形的周长S，当相遇n次时，两人的路程和则为n 个环形周长nS，此时可以得到环形相遇的公式

例1

甲、乙两人在周长为200米的圆池边散步，甲的速度15米/分钟，乙的速度10米/分钟，现在两人从同一点，反向行走，则第二次相遇在出发后( )。

A.12分钟 B.16分钟 C.20分钟 D.24分钟

答案B

解析读完题目我们先来梳理一下题目信息，题干首先告诉我们甲、乙两人是在周长为200米的圆池边散步，还告诉了我们甲、乙的速度，并且两人是从同一点，反向行走，问第二次相遇在出发后多少分钟的问题。不难发现甲、乙的行走过程满足环形相遇的模型，此时我们就可以结合环形相遇的公式进行解题，假设甲、乙第二次相遇是在出发后t分钟，代入环形相遇公式(15+10)×t=2×200，解得t=16，即在16分钟后两人第二次相遇，答案为B选项。

环形追及

如图2所示，若甲、乙两人同时从A点出发同向出发，且甲的速度大于乙，那么甲经过一段时间就会追上乙，假设在B点追上，我们用实线表示甲走的路程，用虚线表示乙走的路程，观察图形不难发现，两人的路程差为环形的周长S，当追上n次时，两人的路程差则为n 个环形周长nS，此时可以得到环形追及的公式

例2

甲、乙两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑4米，问第二次追上乙时甲跑了几圈?

A.9 B.8 C.7 D.6

答案D

解析读完题目我们先来梳理一下题目信息，题目说甲、乙两人是从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，说明甲、乙是同时出发同向而行，符合环形追及的模型，且已知甲、乙两人的速度，求第二次追上乙时甲跑了几圈。此时结合环形追及公式我们可以先求出第二次追上乙时所用的时间，假设第二次乙追上甲时跑了t秒，根据环形追及公式(6-4)×t=2×300，解得t=300，即300秒后甲第二次追上乙，再根据路程=速度×时间，可以得到S甲=6×300=1800米，说明甲第二次追上乙时跑了1800米，因为一圈为300米，即甲跑了6圈，答案为D选项。

通过这两道例题的学习，我们会发现环形相遇追及问题其实并不是很难，解决此类问题，首先得需要了解环形相遇追及的过程和相应的公式，然后在做题时要学会区分这两种情况，结合不同的公式再进行求解。要想真正掌握好环形相遇追及，还需要勤加练习，大家也赶紧找几道题来多练习一下吧!