2023国家公务员考试行测数量关系：快速解决牛吃草问题

想要快速判断这一类题目，首先要抓住两个特征：第一，题干中存在排比句;第二，初始量(原有草量)受到两个因素影响而变化。

通过特征判断出题型后，就可以代入公式求解，公式有两类，分别是追及型和相遇型：

1、追及型：M=(N-X)×T

2、相遇型：M=(N+X)×T

上述公式中，M表示原有草量，N表示牛的头数，X表示草生长的速度，T表示消耗时间，设每头牛吃草的效率为1。下面通过例题来应用公式。

例1

牧场有一片青草，天气回暖，牧草每天都匀速生长，若这片牧草可供10头牛吃20天，或可供15头牛吃10天，那么可供25头牛吃几天?

A.5 B.6 C.7 D.8

答案A。解析：牛吃牧草会让草量减少，牧草生长会让草量增多，当题目满足一个因素让初始量(原有草量)增加，另一个因素让初始量减少，则该题目为追及型牛吃草问题。设每头牛每天吃草量为1，草每天生长量为X，25头牛需要T天吃完;可以根据原有草量相同列出等式(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×T，解得X=5，T=5，则可供25头牛吃5天。本题选择A项。

例2

牧场有一片青草，天气变冷，牧草每天都在枯萎，若这片牧草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天?

A.4 B.5 C.6 D.7

答案B。解析：牛吃草让草量减少，草枯萎也让草量减少，当题目满足两个因素同时让初始量(原有草量)减少，则该题目为相遇型牛吃草问题。设每头牛每天吃草量为1，草每天枯萎量为X，N头牛10天吃完;根据原有草量相同列出等式(20+X)×5=(15+X)×6=(N+X)×10，解得X=10，N=5，则可供5头牛吃10天。本题选择B项。

例3

假设某地森林资源的增长速度是一定的，且不受到自然灾害等原因影响。那么若每年开采110万立方米，则可开采90年，若每年开采90万立方米则可开采210年。为了使这片森林可持续开发，则每年最多开采多少万立方米林木?

A.60 B.65 C.70 D.75

答案D。解析：森林生长让原有森林资源量增加，开采森林让原有森林资源量减少，该题为追及型牛吃草问题。设森林每年生长X万立方米，根据原有森林资源量不变列出等式(110-X)×90=(90-X)×210，解得X=75，要使森林可持续开发，则需森林开采速度≤森林增长速度，森林增长速度为75，所以每年最多开采75万立方米。本题选择D项。

相信大家通过上述三道题目，能对牛吃草问题有所了解，大家在备考期间多多练习，真正做到熟练掌握这类问题，希望对于大家的备考有所帮助。