2022广西公务员考试行测之排列组合中的“三种方法”

排列组合的核心：统计方法数

例1

甲、乙、丙、丁、戊五个人排成一列，其中甲不站在头或尾的位置，共有多少种不同的排列方法?

A.24 B.36 C.72 D.96

答案C。解析：甲是这5个人里面有限制条件的元素，所以就优先考虑甲。让他站在除头尾以外的中间的3个位置，有3种选择;然后安排除甲以外的另外4个人，有种方法。所以最终共有3×24=72种方法，故答案选C。

小结：优限法：对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。

例2

由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数必相邻的七位的个数：

A.459 B.720 C.920 D.4590

答案B。解析：因为三个偶数2、4、6必须相邻，所以先将2、4、6三个数宇捆绑在一起有种不同的排列方法，再将捆绑后的元素与1、3、5、7进行全排列，有种方法，根据乘法原理共有6×120=720种不同的排法，所以共有720个符合条件的七位数，故选择B项。

小结：捆绑法：在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间顺序的解题策略。

例3

某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学习完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，则该学员学习顺序的选择有多少种?

A.96 B.72 C.24 D.120

答案B。解析：由题意可得，观看视频和阅读文章不能连续进行，故可以采用插空法，首先考虑另外三个元素，有，这三个元素会形成4个空，然后从这4个空中选出2个安排观看视频和阅读文章，则有属于分步过程，所以总的有6×12=72种，故选择B选项。

小结：插空法：插空法就是先将其他元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入它们的间隙或两端位置，从而将问题解决。

通过上面几道题，相信大家对于排列组合问题有了一定的了解，如果大家要掌握其中的解题思路，那么同学们下去一定要多加练习，让排列组合不再头疼。